1 . 空间直角坐标系中,从原点出发的两个向量、满足:,,且存在实数,使得成立,则由构成的空间几何体的体积是______ .
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2 . 已知向量,,则下列结论:
①.若,则
②.若,则
③.若与的夹角为,则
其中正确结论的有( )
①.若,则
②.若,则
③.若与的夹角为,则
其中正确结论的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.0个 |
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3 . 平面向量满足,且,则______ .
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4 . 若单位向量、满足,则________ .
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5 . 已知平面向量,满足,,且.
(1)求.
(2)当实数为何值时,.
(1)求.
(2)当实数为何值时,.
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6 . 平面上的向量、满足:,,.定义该平面上的向量集合.给出如下两个结论:
①对任意,存在该平面的向量,满足
②对任意,存在该平面向量,满足
则下面判断正确的为( )
①对任意,存在该平面的向量,满足
②对任意,存在该平面向量,满足
则下面判断正确的为( )
A.①正确,②错误 | B.①错误,②正确 | C.①正确,②正确 | D.①错误,②错误 |
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7 . 已知、是空间中两个互相垂直的单位向量,向量满足,且,当取任意实数时,的最小值为_________ .
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8 . 已知,满足,,,求.
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9 . 已知平面向量,的夹角为,且,,,.
(1)若,求λ;
(2)当,求.
(1)若,求λ;
(2)当,求.
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10 . 已知向量满足.
(1)求的值;
(2)求向量与的夹角的余弦值.
(1)求的值;
(2)求向量与的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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491次组卷
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2卷引用:上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷