解题方法
1 . 已知单位向量
满足
，则
__________ ．
满足，则
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解题方法
2 . 若单位向量
、
满足
，则
________ ．
、满足，则
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名校
解题方法
3 . 若
，
，
均为单位向量，且
，
的取值范围是
，则
______ ，
的取值范围是______ ．
，，均为单位向量，且，的取值范围是，则的取值范围是
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昨日更新
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71次组卷
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2卷引用：四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 设
、
是两个不共线的向量，如果
，
，
.
(1)求证：
、
、
三点共线；
(2)试确定
的值，使
和
共线；
(3)若、为单位向量，且、夹角的正弦值为
，求
的模.
、是两个不共线的向量，如果，，.(1)求证：
、、三点共线；(2)试确定
的值，使和共线；(3)若
、为单位向量，且、夹角的正弦值为，求的模.
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名校
5 . 如图、在四边形
中，
，
分别为
，
的中点．
；
(2)若
，
，向量
，
的夹角为
，
，求
．
中，，分别为，的中点．
；(2)若
，，向量，的夹角为，，求．
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名校
6 . 平面向量与的夹角为
，
，
，则
等于________
与的夹角为，，，则等于
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名校
解题方法
7 . 已知
为单位向量.
(1)若
，求
的夹角；
(2)若
，求
的值.
为单位向量.(1)若
，求的夹角；(2)若
，求的值.
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76次组卷
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2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，且
，则
______ .
，且，则
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71次组卷
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2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
9 . 设A，B，C，D为平面内四点，已知
，
，与
的夹角为
，M为AB的中点，
，则
的最大值为________ ，此时
________ ．
，，与的夹角为，M为AB的中点，，则的最大值为
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10 . 已知
，
，
．
(1)求
；
(2)求向量与
的夹角．
，，．(1)求
；(2)求向量
与的夹角．
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