名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
满足
，
，
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)当实数k为何值时，
.
，满足，，.(1)求
；(2)求
；(3)当实数k为何值时，
.
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名校
解题方法
2 . 已知
是夹角为
的单位向量，且
，
，则（ ）
是夹角为的单位向量，且，，则（ ）A． | B． |
C． 与的夹角为 | D．在方向上的投影向量为 |
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3 . 如图，在△ABC中，
，
，其中
，CP的延长线与AB交于点F．已知
，
，
．
，请用向量
，
表示向量
，并求
的值；
(2)若
，
，证明：
．
，，其中，CP的延长线与AB交于点F．已知，，．
，请用向量，表示向量，并求的值；(2)若
，，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知
为单位向量.
(1)若
，求
的夹角；
(2)若
，求
的值.
为单位向量.(1)若
，求的夹角；(2)若
，求的值.
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2024-05-10更新
|
158次组卷
|
2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 平面向量与
的夹角为
，
，
，则
等于________
与的夹角为，，，则等于
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解题方法
6 . 已知向量
的夹角为
，且
，则
（ ）
的夹角为，且，则（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
，
，
，求：
(1)
；
(2)
与
的夹角.
，，，求：(1)
；(2)
与的夹角.
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名校
解题方法
8 . 已知
，设与的夹角为
.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值；
(3)设
，请直接写出
的最小值，并写出此时
的值．（无需写明计算过程）.
，设与的夹角为.(1)求
；(2)若
，求实数的值；(3)设
，请直接写出的最小值，并写出此时的值．（无需写明计算过程）.
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名校
解题方法
9 . 已知，，
是平面向量，是单位向量，若非零向量与的夹角为
，向量满足
，则的最小值是（ ）
，，是平面向量，是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系就称为斜坐标系．如图，设
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序数对
叫做向量在斜坐标系
中的坐标．
，求
；
(2)若
与
的夹角记为，求的余弦值．
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标．
，求；(2)若
与的夹角记为，求的余弦值．
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