解题方法
1 . 已知
为单位向量，若的夹角为
，则
__________ ．
为单位向量，若的夹角为，则
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2 . 已知向量
、
的夹角为
，
，
，则
______ ．
、的夹角为，，，则
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2023-09-14更新
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2031次组卷
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9卷引用：第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）重庆市七校2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
解题方法
3 . 已知
、
是单位向量，且
，设向量
，当
时，
的最小值为______ ．
、是单位向量，且，设向量，当时，的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，若|
|＝12，|
|＝5，且
90°，则
的值为____________ ．
，，若||＝12，||＝5，且90°，则的值为
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2023-09-11更新
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223次组卷
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11卷引用：专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）1.2 向量的加法江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高一3月月考数学试题河南省周口经济开发区黄泛区高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第二节 向量加减法运算及其几何意义（已下线）6.2.2 向量的减法运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十六 向量的减法人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.3 向量的减法河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知单位向量
，
的夹角为
，若
，则
的取值范围是______ ．
，的夹角为，若，则的取值范围是
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2022-04-28更新
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599次组卷
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4卷引用：专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2
（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题上海南汇中学2023届高三上学期期中数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在四边形
中，
，
，
，若
，
，则
______ .若点
是线段
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，若，，则是线段上的动点，则的最小值为
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名校
7 . 已知平面向量，满足
，
，若
，则
_____ ．
，满足，，若，则
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解题方法
8 . 已知向量在向量方向上的投影为
，且
，则
的取值范围为________ （结果用数值表示）
在向量方向上的投影为，且，则的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知向量
满足
与
的夹角为
，则
______ ．
满足与的夹角为，则
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2022-02-11更新
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2005次组卷
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8卷引用：临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)
名校
解题方法
10 . 不共线的三个平面向量
，
，
两两所成的角相等，且
，
，则
___________ .
，，两两所成的角相等，且，，则
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