名校
1 . 平面向量
与
的夹角为
，
，
，则
等于________
与的夹角为，，，则等于
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解题方法
2 . 已知向量
的夹角为
，且
，则
（ ）
的夹角为，且，则（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
，设与的夹角为
.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值；
(3)设
，请直接写出
的最小值，并写出此时
的值．（无需写明计算过程）.
，设与的夹角为.(1)求
；(2)若
，求实数的值；(3)设
，请直接写出的最小值，并写出此时的值．（无需写明计算过程）.
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解题方法
4 . 已知，，
是平面向量，是单位向量，若非零向量与的夹角为
，向量满足
，则
的最小值是（ ）
，，是平面向量，是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知向量，，
为平面向量，
，，
，
，则（ ）
，，为平面向量，，，，，则（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． | D．若 ，则 的最小值为 |
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6 . 空间直角坐标系中，从原点出发的两个向量
、
满足：
，
，且存在实数
，使得
成立，则由构成的空间几何体的体积是______ .
、满足：，，且存在实数，使得成立，则由构成的空间几何体的体积是
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解题方法
7 . 已知
的内角
的对边分别为
，
，
为线段
上的一点，且满足
．
(1)求
的值；
(2)若的面积为，
，
，求线段
的长度．
的内角的对边分别为，，为线段上的一点，且满足．(1)求
的值；(2)若
的面积为，，，求线段的长度．
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8 . 在平行四边形
中，
是
的中点，则（ ）
中，是的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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解题方法
9 . 如图，在中，
，
，为上一点，且满足
，若的面积为，则
的最小值为（ ）
中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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10 . 已知
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．25 | B．16 | C．5 | D．4 |
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