解题方法
1 . 已知
．
（1）若
与
的夹角为
，求
；
（2）若
与垂直，求与的夹角．
．（1）若
与的夹角为，求；（2）若
与垂直，求与的夹角．
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解题方法
2 . 已知
，
，，的夹角
为
，求：
（1）
的值；
（2）
的值．
，，，的夹角为，求：（1）
的值；（2）
的值．
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2021-09-11更新
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172次组卷
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2卷引用：山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 平面向量与的夹角为
，
，
，则
__________ ．
与的夹角为，，，则
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名校
解题方法
4 . 已知
，
（1）若向量
与
垂直，求实数
的值;
（2）若
，求
与
的夹角及
的值．
，（1）若向量
与垂直，求实数的值;（2）若
，求与的夹角及的值．
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解题方法
5 . 下列有关向量命题，不正确的是__________ .
①若
是平面向量的一组基底，则
也是平面向量的一组基底
②
均为非零向量，若
则
③若
，则存在唯一的实数
，使得
④.若
，则
的取值范围
①若
是平面向量的一组基底，则也是平面向量的一组基底②
均为非零向量，若则③若
，则存在唯一的实数，使得④.若
，则的取值范围
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解题方法
6 . 已知
，若
，则
的取值范围是（ ）
，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 若向量，的夹角为120°，
，则|
___________ .
，的夹角为120°，，则|
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2021-08-14更新
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307次组卷
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3卷引用：山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
8 . 已知向量
，
，且向量与的夹角为
，则
等于______ .
，，且向量与的夹角为，则等于
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名校
9 . 已知平面向量
，若向量在向量方向上的投影为
，向量在向量方向上的投影为
，且
，则
__________ ．
，若向量在向量方向上的投影为，向量在向量方向上的投影为，且，则
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2021-07-12更新
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245次组卷
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5卷引用：山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题
山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题（已下线）文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届高三第六次考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
满足
，夹角为
．
（1）求
；
（2）若
，求k的值．
满足，夹角为． （1）求
； （2）若
，求k的值．
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2021-07-10更新
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311次组卷
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3卷引用：山西省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题
