名校
解题方法
1 . 在△
中，满足：
，M是
的中点.
（1）若O是线段
上任意一点，且
，求
的最小值；
（2）若点P是
内一点，且
，
，
，求
的最小值.
中，满足：，M是的中点.（1）若O是线段
上任意一点，且，求的最小值；（2）若点P是
内一点，且，，，求的最小值.
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2021-09-02更新
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821次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
2 . 已知两个不共线的向量
的夹角为
，且
，x为正实数.
（1）若
与
垂直，求
；
（2）若
，求
的最小值及对应的x的值，并判断此时向量
与
是否垂直.
的夹角为，且，x为正实数.（1）若
与垂直，求；（2）若
，求的最小值及对应的x的值，并判断此时向量与是否垂直.
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名校
3 . 在锐角
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
，且
，则角=_______ ；若角的平分线为
，则线段的长为________ .
中，内角，，所对的边分别为，，，，，且，则角=的平分线为，则线段的长为
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2021-09-02更新
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279次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知向量与
的夹角
，
，则
________ .
与的夹角，，则
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5 . 如图，在平面四边形
中，
，设
.
（1）若
，求x，y的值；
（2）若
且
与
夹角的余弦值为
，求与
夹角的余弦值.
中，，设.（1）若
，求x，y的值；（2）若
且与夹角的余弦值为，求与夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，则，的夹角为，则
的可能取值为（ ）
，为单位向量，满足，，，则，的夹角为，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-09-01更新
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1994次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知向量
均为单位向量，两向量夹角为
，那么
（ ）
均为单位向量，两向量夹角为，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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271次组卷
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2卷引用：江苏省南京市江宁区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
12-13高三上·福建福州·期中
名校
解题方法
8 . 设向量，满足
及
.
（Ⅰ）求，夹角的大小；
（Ⅱ）求
的值.
，满足及.（Ⅰ）求
，夹角的大小；（Ⅱ）求
的值.
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2021-08-31更新
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411次组卷
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21卷引用：9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市南海区执信中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第5课时 课中 向量的数量积（已下线）2013届福建省福清东张中学高三上学期期中考试理科数学试题河南省息县第一高级中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学（理）试题广东省深圳市耀华实验学校2018届高三上学期（实验班）期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（A卷）（第01期）【全国百强校】陕西省西安交通大学附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试卷辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山东省济宁市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次线上检测（实验班）数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一下学期第二次大考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题1.5向量的数量积（一）
9 . 在中，
，
是上的两个三等分点，若
，
，则下列结论中正确的有（ ）
中，，是上的两个三等分点，若，，则下列结论中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．的长度为 |
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解题方法
10 . 若向量、满足
，
，与的夹角为
，则以下正确的是（ ）
、满足，，与的夹角为，则以下正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 与的夹角为 |
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2021-08-31更新
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388次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区2020-2021学年高一下学期期中学情调研数学试题
