1 . 已知中，，则__________；若点都在圆上，且，则与夹角的余弦值为__________.

2 . 已知单位向量满足.
(1)求的值；
(2)设与的夹角为，求的值.

3 . 如图，一条河的南北两岸平行.游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为，则游船要从A行到正北方向上位于北岸的码头处，其航行速度的大小（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．

5 . 已知是夹角为的单位向量，，则（       ）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

6 . 已知向量与的夹角为，且，，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

7 . 已知向量，，与的夹角为.
(1)求；
(2)求.

8 . 已知平面向量满足且，则（       ）

A．

B．5

C．

D．6

9 . 已知向量满足，则________．

10 . 如图：在中，已知与交于点．

   

(1)用向量表示向量；
(2)过点作直线，分别交线段于点，设，若，，当取得最小值时，求模长．