解题方法
1 . 已知
，求:
(1)
的值;
(2)
与
的夹角
．
，求:(1)
的值;(2)
与的夹角．
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2024-04-30更新
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280次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市兴化市2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
2 . 已知
为
所在平面内一点，满足
，且的面积为
．
(1)求
的值;
(2)求
的值;
(3)若点
是线段
上一点，过点分别向
作垂线，垂足分别为E，F，求
的最小值．
为所在平面内一点，满足，且的面积为．(1)求
的值;(2)求
的值;(3)若点
是线段上一点，过点分别向作垂线，垂足分别为E，F，求的最小值．
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名校
3 . 已知向量
.
(1)若向量
，求向量
与向量
的夹角的大小；
(2)若向量
，求向量在向量上投影向量的坐标.
.(1)若向量
，求向量与向量的夹角的大小；(2)若向量
，求向量在向量上投影向量的坐标.
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2024-04-24更新
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268次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市民兴实验中学2023-2024学年高一下学期期中调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 设向量
，
，则下列叙述错误的是（ ）
，，则下列叙述错误的是（ ）A．若 时，则 与 的夹角为钝角 |
B． 的最小值为2 |
C．与共线的单位向量只有一个为 |
D．若 ，则 或 |
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2024-03-24更新
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1220次组卷
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29卷引用：江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价（已下线）9.4 向量应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量检测数学试题第二章 平面向量及其应用（B卷·能力提升练）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册江西省赣州市九校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）【江苏专用】专题03平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
5 . 已知平面向量 
，则下列说法正确的是 （ ）
，则下列说法正确的是 （ ）A．向量 与 的夹角为  | B． |
C． | D．向量 在上的投影向量为 |
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2024-03-21更新
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898次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市兴化市文正高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期第一次月度检测（3月）数学试题
江苏省泰州市兴化市文正高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期第一次月度检测（3月）数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（人教B版期中研习）四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版期中研习高一）海南省海南中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知向量
，
.
(1)当
时，求
的值；
(2)当
，
，求向量
与
的夹角
.
，.(1)当
时，求的值；(2)当
，，求向量与的夹角.
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2023-08-20更新
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533次组卷
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11卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市普通高中六校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省开封清华中2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．向量与 共线是 四点共线的必要不充分条件 |
B．若 ，则存在唯一实数 使得 |
C．已知 ， ，则与+ 的夹角为锐角的充要条件是 |
D．在 中， 为 的中点，若 ，则 是 在 上的投影向量 |
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2023-05-20更新
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975次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市口岸中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
江苏省泰州市口岸中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）
名校
解题方法
8 . 已知，
满足
，与
的夹角为
，记
，则
的最小值为（ ）
，满足，与的夹角为，记，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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名校
9 . 下列说法正确的有（ ）
A．已知 ， ，若与共线，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，则一定不与共线 |
D．若 ， ， 为锐角，则实数 的范围是 |
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2023-02-01更新
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2352次组卷
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11卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 （已下线）第二章 平面向量及其应用（基础检测卷）河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
满足
，
，且
(1)求
(2)记向量与向量
的夹角为，求
，满足，，且(1)求
(2)记向量
与向量的夹角为，求
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707次组卷
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8卷引用：江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题
