名校
解题方法
1 . 若非零向量
与
满足
，且
，则
为（ ）
与满足，且，则为（ ）| A．三边均不相等的三角形 |
| B．直角三角形 |
| C．底边和腰不相等的等腰三角形 |
| D．等边三角形 |
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2024-05-21更新
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613次组卷
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15卷引用：河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题山东省泰安肥城市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重难点：平面向量综合检测（培优卷）第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
2 . 若向量
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． 与 的夹角为 |
C． | D． 在上的投影向量为 |
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2023-10-22更新
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1323次组卷
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7卷引用：河北省石家庄二南2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄二南2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题6.2.4向量的数量积练习（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题
3 . 如图，在三棱柱
中，M，N分别是
，
上的点，且
，
．设
，
，
，若
，
，
，则（ ）
中，M，N分别是，上的点，且，．设，，，若，，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-17更新
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465次组卷
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14卷引用：河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时2 空间向量的数量积第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9-10高一下·重庆·期中
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
．求：
(1)与的夹角．
(2)
．
，，．求：(1)
与的夹角．(2)
．
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2023-05-10更新
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1087次组卷
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34卷引用：河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010年重庆市一中高一下学期期中考试卷数学山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题福建省尤溪县、宁化两校联考2020－2021学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高一下学期期末水平测试数学试题甘肃省徽县第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆昌吉州教育共同体2019-2020学年高一上学期期末数学试题西藏山南市第二高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期数学4月线上考试试题山西省运城市高中联合体2019-2020学年高一下学期第一次摸底考试数学试题广东省揭阳市产业园2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆呼图壁县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十 向量的数量积广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
.
(1)求
与
的夹角
；
(2)求
与
的夹角
的余弦值．
，，.(1)求
与 的夹角 ；(2)求
与 的夹角的余弦值．
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2022-12-18更新
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1065次组卷
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25卷引用：河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十三中2022-2023学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年重庆十八中高一下期中文科数学试卷2015-2016学年重庆十八中高一下期中理科数学试卷四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题上海市宝山区通河中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷2014-2015学年四川省眉山市高一下学期期末考试数学试卷（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量，满足
，
，则向量，的夹角为（ ）
，满足，，则向量，的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-07更新
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3637次组卷
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16卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（八）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（七）数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古自治区呼伦贝尔市内蒙古大学满洲里学院附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题章节综合测试-平面向量及其应用（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（基础卷）（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)第六章 平面向量及其应用（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知非零向量
与
满足
，且
(1)若
，求向量
的夹角.
(2)在（1）的条件下，求
的值.
与满足，且(1)若
，求向量的夹角.(2)在（1）的条件下，求
的值.
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2022-10-07更新
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427次组卷
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8卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2014-2015学年河北省邯郸市高一下学期期末考试数学试卷重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题（已下线）2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积2-《考点·题型·技巧》2.6 平面向量的应用 -2020-2021学年高一数学北师大2019必修第二册山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量，其中
，且
，则
与的夹角是（ ）
，其中，且，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-30更新
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1087次组卷
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11卷引用：河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题2016届贵州省贵阳市六中高三元月月考理科数学试卷2016届云南省昆明三中高三下第一次月考理科数学试卷甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（文）试题（已下线）6.2 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高一3月阶段性检测数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在中，向量
与
满足
，且
，则为（ ）
中，向量与满足，且，则为（ ）| A．直角三角形 | B．等腰直角三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰非等边三角形 |
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2021-08-16更新
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1267次组卷
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18卷引用：河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟测试（范围：苏教版2019必修二第9-12章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三11月质量检测数学（理）试题（已下线）模块检测卷二（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学试题海南华侨中学观澜湖学校2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第09讲 平面向量的应用-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）秘籍04 平面向量与复数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
10 . 已知向量
.
（1）求向量与的夹角的大小；
（2）若
，求实数
的值.
.（1）求向量
与的夹角的大小；（2）若
，求实数的值.
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2021-04-27更新
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2446次组卷
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18卷引用：河北省河间市第十四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省河间市第十四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市普通高中2018届高三上学期期中基础性检测考数学试题湖南省益阳市2019-2020学年高一下学期期中数学试题广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题广东省东莞市七校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省宾川县第四高级中学2017-2018学年高一4月月考数学试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题甘肃省陇西县第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题新疆皮山县高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
