名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为______
，满足，且，则与的夹角为
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名校
2 . 已知向量
满足
，
，
．
(1)求向量的夹角
的大小；
(2)设向量
，若
的夹角为锐角，求实数k的取值范围．
满足，，．(1)求向量
的夹角的大小；(2)设向量
，若的夹角为锐角，求实数k的取值范围．
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2023-06-01更新
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545次组卷
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3卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
3 . 已知
是平面单位向量，且
，若该平面内的向量
满足
，则（ ）
是平面单位向量，且，若该平面内的向量满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-27更新
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547次组卷
|
5卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在
中，已知
边上的两条中线
相交于点
，则
的余弦值为__________ .
中，已知边上的两条中线相交于点，则的余弦值为
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2023-04-12更新
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873次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量，满足
，
，
．
(1)求与的夹角；
(2)求
．
，满足，，．(1)求
与的夹角；(2)求
．
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2023-06-26更新
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1514次组卷
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8卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 （人教B）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 若向量、
为单位向量，且 
则向量与的夹角为________ .
、为单位向量，且 则向量与的夹角为
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2023-09-10更新
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402次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
解题方法
7 . 已知
，且
，则向量
与的夹角为__________ .
，且，则向量与的夹角为
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8 . 复数
和
在复平面上所对应的两个向量的夹角的余弦值为______ ．
和在复平面上所对应的两个向量的夹角的余弦值为
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2023-01-14更新
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393次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量与的夹角
，且
．
(1)求
(2)在上的投影向量；
(3)求向量与
夹角的余弦值．
与的夹角，且．(1)求
(2)
在上的投影向量；(3)求向量
与夹角的余弦值．
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2023-03-28更新
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1356次组卷
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7卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
是单位向量，若
，则，的夹角是（ ）
，是单位向量，若，则，的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-23更新
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1243次组卷
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5卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题01 平面向量的概念与运算（2） -期中期末考点大串讲（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）2024年东北三省高考模拟数学试题（一）
