1 . 若向量
在向量
上的投影为
，且
，则
______ .
在向量上的投影为，且，则
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2024-04-20更新
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757次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知两个单位向量
满足
则的夹角为______
满足则的夹角为
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2024-03-07更新
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1412次组卷
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9卷引用：上海市黄浦区格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 长江流域内某段南北两岸平行，如图，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸.已知游船在静水中的航行速度
的大小为
，水流的速度
的大小为
，设与所成的角为
，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则
________ .
的大小为，水流的速度的大小为，设与所成的角为，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则
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2024-03-02更新
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438次组卷
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11卷引用：第四节 平面向量的综合应用(讲）
（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省新海高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测一数学试题
名校
解题方法
4 . 已知单位向量，满足 
，则与的夹角为 __________ .
，满足 ，则与的夹角为
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2024-02-12更新
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628次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
满足
，
，且
，则向量与的夹角的大小为
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2024-01-05更新
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459次组卷
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6卷引用：四川省甘孜藏族自治州康定中学校2022-2023学年高三第四次模拟考试理科数学试题
6 . 已知向量
，
满足
，且
，则向量与的夹角是______
，满足，且，则向量与的夹角是
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7 . 已知向量，满足
，
，
，则
的夹角为______ ．
，满足，，，则的夹角为
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2023-12-27更新
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453次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题
解题方法
8 . 已知向量
，则
__________ .
，则
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知，是单位向量，且，的夹角为60°，向量与向量
的夹角为
，则______ .
，是单位向量，且，的夹角为60°，向量与向量的夹角为，则
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解题方法
10 . 已知平面向量满足
，则
__________ .
满足，则
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2023-12-22更新
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292次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
