名校
解题方法
1 . 已知向量
，且
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)若
与垂直，求实数
的值．
，且与的夹角为．(1)求
；(2)若
与垂直，求实数的值．
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2022-11-08更新
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475次组卷
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14卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.4节综合训练天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）北京市一六六中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省洛阳市豫西名校2020—2021学年高一下学期第二次联考数学试题（已下线）第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.2 向量坐标表示与运算+9.3.3 向量平行的坐标表示辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
.
(1)求
与
的夹角；
(2)若向量
满足
∥
，求的坐标.
.(1)求
与的夹角；(2)若向量
满足∥，求的坐标.
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2022-09-11更新
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661次组卷
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5卷引用：福建省福州高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
福建省福州高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题 （已下线）专题3平面向量的数量积运算 （基础版)（已下线）专题13 平面向量(讲义)-2（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，在四边形
中，
E是
的中点，设
，
(1)用
， 
表示
(2)若
，
与
交于点O，求
中， E是的中点，设，(1)用
， 表示(2)若
，与交于点O，求
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2022-08-25更新
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491次组卷
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2卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
4 . 设向量
满足
，分别求满足下列条件的
的值.
(1)
.
(2)向量的夹角为
；
满足，分别求满足下列条件的的值.(1)
.(2)向量
的夹角为；
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2022-07-22更新
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412次组卷
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3卷引用：福建省永安第九中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
．
(1)求
；
(2)求
与的夹角的余弦值．
．(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值．
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2022-07-17更新
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448次组卷
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3卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 福建省福州延安中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章8.3）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 如图，在平行四边形中，
，
，
，
与
的夹角为
．
(1)若
，求
的值；
(2)求
与
的夹角的余弦值．
中，，，，与的夹角为．(1)若
，求的值；(2)求
与的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 已知
，
(1)求的值；
(2)求与
的夹角.
， (1)求
的值；(2)求
与的夹角.
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2022-07-10更新
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1946次组卷
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25卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题
福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省名校联考联合体(长郡中学，长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2021-2022学年年高一下学期阶段测试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题01 平面向量综合（2）-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】湖南师大第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省省直辖县级行政单位济源市济源第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省苏州苏苑中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
8 . 已知
是两个单位向量，
，且
.
(1)求的夹角；
(2)若D为线段BC上一点，DC =2BD，求证：AD⊥AB.
是两个单位向量，，且.(1)求
的夹角；(2)若D为线段BC上一点，DC =2BD，求证：AD⊥AB.
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9 . 已知
，
，
.
(1)求向量与的夹角
；
(2)求
.
，，.(1)求向量
与的夹角；(2)求
.
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2022-06-18更新
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749次组卷
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2卷引用：福建省平潭县岚华中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量，满足
，
，
．
(1)求向量与的夹角；
(2)求
．
，满足，，．(1)求向量
与的夹角；(2)求
．
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2022-05-28更新
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421次组卷
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5卷引用：福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 向量专练6—综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
