1 . 已知：，，向量与的夹角为．
(1)求；
(2)求；
(3)若与垂直，求实数m的值．

2 . 若是非零向量，且满足，则与的夹角是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，.
(1)若，求；
(2)若与的夹角为，求；
(3)若与垂直，求与的夹角．

4 . 如图，平面向量与是单位向量，夹角为，那么，向量、构成平面的一个基.若，则将有序实数对称为向量的在这个基下的斜坐标，表示为.

   

(1)记向量，，求向量在这个基下的斜坐标；
(2)设，，求；
(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件，要求写出探究过程.

5 . 设向量，且，则_____，和所成角为__________

6 . 已知，且与的夹角为．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)若，求实数k的值．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．向量在向量上的投影向量可表示为

B．若，则与的夹角的范围是

C．若△ABC是以C为直角顶点的等腰直角三角形，则，的夹角为

D．若，则

8 . 已知单位向量，满足，则与的夹角为__________.

9 . 已知平面向量满足且，则（       ）

A．

B．5

C．

D．6

10 . 已知向量，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2