名校
1 . 在
中，已知向量
与
满足
，且
，则角
__________ .
中，已知向量与满足，且，则角
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2024-04-04更新
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421次组卷
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4卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 已知非零向量
满足
，则当
取得最小值时，
的值为___________ .
满足，则当取得最小值时，的值为
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3 . 下列说法中错误的是（ ）
A． |
B．若为单位向量，则 |
C．若 ，则 |
D．对于两个非零向量，若 ，则 |
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解题方法
4 . 已知平面中三个向量
、
、
的模均为2，它们相互之间的夹角均为120°．
(1)求证：向量
垂直于向量；
(2)向量在上的投影向量；
(3)已知
（
），求k的取值范围.
、、的模均为2，它们相互之间的夹角均为120°．(1)求证：向量
垂直于向量；(2)向量
在上的投影向量；(3)已知
（），求k的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．向量在向量 上的投影向量可表示为 |
B．若 ，则与的夹角 的范围是 |
C．若是以 为直角顶点的等腰直角三角形，则， 的夹角为 |
D．若非零向量、满足 ，则 |
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名校
6 . 已知向量
，
，其中
.
(1)若
，求
;
(2)若
，且
与
垂直，求实数
的值.
，，其中.(1)若
，求;(2)若
，且与垂直，求实数的值.
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名校
7 . 下列命题：①若向量均为单位向量，则；
②若向量
满足
，则；
③向量的充要条件是
且
；
④
是不共线的四点，则“
”是“四边形
为平行四边形”的充要条件；
⑤若向量满足，则.
其中，真命题的个数是（ ）
均为单位向量，则；②若向量
满足，则；③向量
的充要条件是且；④
是不共线的四点，则“”是“四边形为平行四边形”的充要条件；⑤若向量
满足，则.其中，真命题的个数是（ ）
| A．2 | B．3 | C．0 | D．1 |
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名校
解题方法
8 . 已知平面向量，的夹角为
，且
，
，
，
．
(1)若
，求λ；
(2)当
，求
．
，的夹角为，且，，，．(1)若
，求λ；(2)当
，求．
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9 . 设
是所在平面内一定点，
是平面内一动点，若
，则点是的（ ）
是所在平面内一定点，是平面内一动点，若，则点是的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．重心 | D．外心 |
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2024-03-29更新
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405次组卷
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5卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题贵州省毕节市金沙县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测（3月）数学试卷（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知向量，满足
，
，且，的夹角为
．
(1)求
；
(2)若
与互相垂直，求的值．
，满足，，且，的夹角为．(1)求
；(2)若
与互相垂直，求的值．
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2024-03-29更新
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310次组卷
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3卷引用：河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
