1 . 若
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B．6 | C．3 | D． |
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2023-11-29更新
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364次组卷
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14卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题新疆昌吉州教育共同体2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积湖南省郴州市桂阳县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试A卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知
是单位向量，且
，则
与
的夹角为（ ）
是单位向量，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-20更新
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586次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知平面向量
(1)若
，求x的值：
(2)若
，求
(1)若
，求x的值：(2)若
，求
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2023-09-05更新
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619次组卷
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57卷引用：福建省莆田第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省莆田第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷2017年北京市育英中学高三文十月月考试题【全国百强校】四川省绵阳南山中学2017-2018学年高一3月月考数学试题新疆昌吉市玛纳斯县第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题四川省南充高级中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题四川省仁寿第一中学南校区2019-2020学年高一6月月考数学试题吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高三上学期9月份考试数学（理科）试题宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市第八中学2020-2021学年高二下学期第一次统练数学(理)试题（已下线）2011年河北省承德市联校高一第一学期末数学卷（已下线）2012届安徽省东至县高三一模文科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第3课时练习卷2015-2016学年广东省普宁市一中高一上学期期中考试数学试卷河南省安阳市第三十五中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题河南省南阳市2016—2017学年下期高一期终质量评估数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示内蒙古包头市2018-2019学年高一上学期期末数学试题专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试卷河北省故城县高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算导学案（1）（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第五单元平面向量与解三角形、复数（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）甘肃省兰州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年下学期高一期末考试数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学试卷（文科）吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题天津市第八中学2020-2021学年高一下学期第一次统练数学试题福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题江西省赣州市立德虔州高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）【新教材精创】9.3.3 平面向量数量积的坐标表示 练习（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题9.1 向量概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）湖南省株洲市茶陵县第三中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
4 . 若向量，满足
，
，
，则与的夹角为（ ）
，满足，，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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1888次组卷
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9卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省安康市2019届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2019届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）（已下线）易错点11 平面向量向量的数量积山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知单位向量与的夹角为，若
与垂直，则实数x的值为（ ）
与的夹角为，若与垂直，则实数x的值为（ ）A． | B．－ | C． | D．－ |
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2022-02-23更新
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945次组卷
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12卷引用：重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学（理）试题
重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学（理）试题重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学（文）试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省西安市西工大附中2020届高三下学期三模理科数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考文科数学试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷三）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题05 平面向量及其应用基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题1.5.1向量的数量积（第一课时）
名校
解题方法
6 . 已知向量满足
，则与的夹角为________ ．
满足，则与的夹角为
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2021-07-12更新
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242次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题
7 . 若向量
垂直于向量
和
，向量
，
，且
，则
垂直于向量和，向量，，且，则 A． | B． |
C．不平行于 ，也不垂直于 | D．以上都有可能 |
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2021-11-15更新
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965次组卷
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17卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（练习）广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二课时 课后 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）期中考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 若
，
，
，且
，则向量
与
的夹角为________ ．
，，，且，则向量与的夹角为
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2022-11-02更新
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927次组卷
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23卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2017届湖南师大附中高三上月考三数学（文）试卷（已下线）2018年5月28日 平面向量的数量积——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）2019年5月13日 《每日一题》（文科）—— 平面向量的数量积云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）北大附属实验学校2009—2010学年度下学期高一数学期中试卷2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺二数学（文）试卷宁夏育才中学2018届高三上学期月考5（期末）数学（文）试题2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）江西省鹰潭市2017届高三第一次模拟考试文数试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.2.3向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题2022届黑龙江省大庆实验中学实验二部高考得分训练数学理科试卷二（5月模拟二）江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）
名校
解题方法
9 . 已知平面向量
，
，则
的值是___________ .
，，则的值是
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2021-09-23更新
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345次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十 向量的数量积
名校
解题方法
10 . 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果
，
，
，则下列结论中错误的是（ ）
，，，则下列结论中错误的是（ ）A． | B． |
C． 是平面ABCD的法向量 | D． |
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2021-12-10更新
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857次组卷
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50卷引用：江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第二次学分认定考试数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（A卷）数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省烟台市蓬莱区蓬莱第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）练习11+空间向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第7练 空间线面关系的判定苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第51讲 空间向量的概念
