名校
解题方法
1 . 已知向量
、
满足
，
，与的夹角为
，若
，则
________ .
、满足，，与的夹角为，若，则
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2024-03-01更新
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2749次组卷
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12卷引用：陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题
陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【练】（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题6.2.4向量的数量积练习（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
2 . 若平面四边形
满足
，
，则该四边形一定是______ .
满足，，则该四边形一定是
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2023-05-23更新
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754次组卷
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3卷引用：陕西省西安交通大学第二附属中学2022届高三下学期第三次月考理科数学试题
3 . 已知平面向量、、
满足
，
，
，则
的最大值为（ ）
、、满足，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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2300次组卷
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11卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题（已下线）专题二 平面向量与复数-2（已下线）专题08平面向量河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏高一专题03平面向量（第二部分）
名校
解题方法
4 . 已知
,则与的夹角为__________ ．
,则与的夹角为
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2022-12-29更新
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1181次组卷
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8卷引用：陕西省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题
陕西省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题陕西省西安市东方中学2023届高三一模理科数学试题陕西省西安市东方中学2023届高三一模文科数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16（已下线）“8+4+4”小题强化训练（11）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（18）安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知两个单位向量
与
的夹角为
，若
，
，且
，则实数
（ ）
与的夹角为，若，，且，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-18更新
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563次组卷
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5卷引用：陕西省定、靖、横“新三边”教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考理科数学试题
陕西省定、靖、横“新三边”教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考理科数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5（已下线）第06讲 平面向量的数量积（二）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（1）-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
6 . 已知向量
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若
是单位向量，且
，求
与的夹角
的余弦值.
是同一平面内的三个向量，其中.(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
是单位向量，且，求与的夹角的余弦值.
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2022-05-14更新
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586次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期1月测试文科数学试题
7 . 设
，
均为单位向量，则“
”是“
”的（ ）
，均为单位向量，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-04更新
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2282次组卷
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43卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题
陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）江西省贵溪市实验中学高中部2020届高三上学期第一次月考数学文科试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期12月教学质量调研(三)数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】 1．集合与常用逻辑用语（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（讲）北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：集合与常用逻辑用语（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （教学案）安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题上海嘉定区安亭高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点02 全称量词与存在量词、充要条件-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）广东省潮州市2021届高三二模数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点01 平面向量的垂直与平行-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点02 充要条件与量词-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题（艺术班班级）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）重组卷03北京十年真题专题05平面向量（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题10 平面向量（理科）-12015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中文科数学试卷湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
8 . 设
是非零向量，则
是
的( )
是非零向量，则是的( )| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-25更新
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473次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三重点班下学期3月月考理科数学试题
名校
9 . 已知单位向量与的夹角为
，若
与垂直，则实数x的值为（ ）
与的夹角为，若与垂直，则实数x的值为（ ）A． | B．－ | C． | D．－ |
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2022-02-23更新
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945次组卷
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12卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题
陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考文科数学试题重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学（理）试题重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学（文）试题陕西省西安市西工大附中2020届高三下学期三模理科数学试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷三）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 平面向量及其应用基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）1.5.1向量的数量积（第一课时）
10 . 在△ABC中，
，O为△ABC的重心，若
，则△ABC外接圆的半径为（ ）
，O为△ABC的重心，若，则△ABC外接圆的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-23更新
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1894次组卷
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8卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）解密06 解三角形（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）押全国卷（理科）第3，14题 常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）内蒙古科尔沁右翼前旗第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学（理）试题
