垂直关系的向量表示练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 1804 道试题

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 设向量

，若

，则

______________.

2020-07-08更新 | 29324次组卷 | 68卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2020-2021学年上学期高三第二次月考文科数学试题

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19-20高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知单位向量

，

的夹角为60°，则在下列向量中，与

垂直的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 23096次组卷 | 86卷引用：湖南省天壹名校联盟2019-2020学年高三上学期12月大联考数学(理)试题

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22-23高一下·江苏常州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

3 . 如图，在直角三角形

中，

．点

分别是线段

上的点，满足

．

(1)求

的取值范围；
(2)是否存在实数

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2023-02-19更新 | 4099次组卷 | 17卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题

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22-23高一下·河南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知

，

，

与

的夹角是

.
(1)计算

；
(2)当k为何值时，

？

2023-11-03更新 | 3481次组卷 | 11卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量向量加法的法则垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

5 .

中，

、

、

分别是内角

、

、

的对边，若

且

，则

的形状是（）

A．有一个角是

的等腰三角形

B．等边三角形

C．三边均不相等的直角三角形

D．等腰直角三角形

2022-03-21更新 | 7042次组卷 | 15卷引用：福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·陕西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知向量

、

满足

，

，

与

的夹角为

，若

，则

________.

2024-03-01更新 | 2767次组卷 | 12卷引用：陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 已知

，

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2828次组卷 | 34卷引用：2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷

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2023·浙江宁波·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 若

是夹角为

的两个单位向量，

与

垂直，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-09更新 | 2761次组卷 | 13卷引用：河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题

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22-23高三下·浙江·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

9 . 若向量

满足

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-09更新 | 2688次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理及辨析数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

10 . 在

中，

，

，

，下列命题为真命题的有（）

A．若

，则

B．若

，则

为锐角三角形

C．若

，则

为直角三角形

D．若

，则

为直角三角形

2022-03-15更新 | 5381次组卷 | 18卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题

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