垂直关系的向量表示练习题及答案-陕西高中数学阶段练习-组卷网

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 设向量

，若

，则

______________.

2020-07-08更新 | 29252次组卷 | 68卷引用：陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高三上学期10月摸底考试数学(理)试题

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19-20高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知单位向量

，

的夹角为60°，则在下列向量中，与

垂直的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 23028次组卷 | 86卷引用：陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期综合评价考试(一)数学试题

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23-24高三上·陕西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知向量

、

满足

，

与

的夹角为

，若

，则

________.

2024-03-01更新 | 2748次组卷 | 12卷引用：陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题

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2023·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模垂直关系的向量表示向量与几何最值

名校

4 . 已知平面向量

、

满足

，

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 2295次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题

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22-23高一下·陕西西安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求数量积求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 若向量

满足

，则（）

A．	B．与的夹角为
C．	D．在上的投影向量为

2023-03-15更新 | 2285次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7208次组卷 | 47卷引用：陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知单位向量

，

的夹角为

，则下列结论正确的有（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-06更新 | 1987次组卷 | 9卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·江苏·三模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

8 . 已知非零向量

，

满足

，

，若

，则向量

在向量

方向上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-03更新 | 2071次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1654次组卷 | 40卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题

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22-23高一下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值垂直关系的向量表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题转化法求平面向量的模

10 . 在

中，已知

，且

，则

是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

2023-03-15更新 | 1624次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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