名校
解题方法
1 . 
，
的夹角为
，
，
.
(1)求
；
(2)若
与
互相垂直，求
.
，的夹角为，，.(1)求
；(2)若
与互相垂直，求.
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2024-01-05更新
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1092次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第三次适应性考试数学试题（补习班）（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册） 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 若
，
，
，且
，则向量
与
的夹角为________ ．
，，，且，则向量与的夹角为
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2022-11-02更新
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927次组卷
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23卷引用：2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题
2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题（已下线）北大附属实验学校2009—2010学年度下学期高一数学期中试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学（文）试卷2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺二数学（文）试卷宁夏育才中学2018届高三上学期月考5（期末）数学（文）试题（已下线）2018年5月28日 平面向量的数量积——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）2019年5月13日 《每日一题》（文科）—— 平面向量的数量积【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）江西省鹰潭市2017届高三第一次模拟考试文数试题（已下线）9.2.3向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题2022届黑龙江省大庆实验中学实验二部高考得分训练数学理科试卷二（5月模拟二）江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
3 . 设
、
分别是双曲线
：
(
，
)的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点
，使得
，
为坐标原点，且
，则双曲线的离心率为（ ）．
、分别是双曲线：(，)的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点，使得，为坐标原点，且，则双曲线的离心率为（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-01-02更新
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1158次组卷
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10卷引用：2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
（已下线）2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题05+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题（线上） 数学（理）试题（已下线）专题13 双曲线专项练习（已下线）专题13 双曲线专项练习
4 . 已知
为
的垂心，且
，
，
，
，则下列选项正确的是（ ）
为的垂心，且，，，，则下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
5 . 在
中，
是
的中点，边
（含端点）上存在点
，使得
，则
的取值范围为___________ .
中，是的中点，边（含端点）上存在点，使得，则的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
满足
，且
，
，则与夹角等于__________ ．
，满足，且，，则与夹角等于
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7 . 平面上的两个向量
，
满足
，
，且
，
.向量
，且
.
(1)如果点为线段的中点，求证： 
；
(2)求
的最大值，并求此时四边形
面积的最大值.
，满足，，且，.向量，且.(1)如果点
为线段的中点，求证： ；(2)求
的最大值，并求此时四边形面积的最大值.
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2017-02-08更新
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743次组卷
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2卷引用：第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
