名校
1 . 已知
，
，
，且
与
垂直，则实数
的值为（ ）
，，，且与垂直，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知向量
满足：
为单位向量，且
和
相互垂直，又对任意
不等式
恒成立，若
，则
的最小值为（ ）
满足：为单位向量，且和相互垂直，又对任意不等式恒成立，若，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1333次组卷
|
6卷引用：安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
解题方法
3 . 若单位向量
满足
，向量
满足
，则
（ ）.
满足，向量满足，则（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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2836次组卷
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4卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲（已下线）平面向量的应用
名校
解题方法
4 . 已知不共线平面向量
，
在非零向量
上的投影向量互为相反向量，则（ ）
，在非零向量上的投影向量互为相反向量，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-07更新
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384次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市红旗中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
2014·河南开封·一模
名校
解题方法
5 . 平面向量
，则
与
的夹角是（ ）
，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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407次组卷
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42卷引用：2016届安徽省合肥市八中高三上学期第一次段考理科数学试卷
2016届安徽省合肥市八中高三上学期第一次段考理科数学试卷2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试文科数学试卷2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期中文科数学试卷2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷2017届河北沧州一中高三上第七周周测数学试卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第三次诊断考试数学（文）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 热点题型探究（二）四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020届高三1月（考点05）（理科）-《新题速递·数学》广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（文）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（理）试题2020届湖北省武汉一中高三下学期4月高考模拟数学(文)试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题重庆市巫山县官渡中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）押新高考第3题 平面向量天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题北京市昌平区前锋学校2024届高三上学期10月月考数学试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（文）试题2024届高三高考模拟综合测试数学试题（一）广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 在
中，设
，那么动点
的轨迹必通过的（ ）
中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2021-09-16更新
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7465次组卷
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47卷引用：安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）【新东方】双师202高一下江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省“三新”改革联盟2021-2022学年高一下学期校联考（四）数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）专题03平面向量在几何中的应用（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，
，若
与
的夹角为60°，且
，则实数
的值为（ ）
，，，若与的夹角为60°，且，则实数的值为（ ）A． | B． |
| C．6 | D．4 |
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2020-08-21更新
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418次组卷
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10卷引用：2017届安徽省安庆市第一中学高三第四次模拟数学(理)试题
2017届安徽省安庆市第一中学高三第四次模拟数学(理)试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高二上学期期中数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山东省东明县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题山东省济南市莱芜第四中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积
名校
8 . 若直线l交双曲线
的左，右两支于A，B两点，O为坐标原点，若
，则
（ ）
的左，右两支于A，B两点，O为坐标原点，若，则（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2019-12-10更新
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410次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知
中，
，
，
，
为所在平面上一点，且满足
.设
，则
的值为（ ）
中，，，，为所在平面上一点，且满足.设，则的值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2020-01-06更新
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2738次组卷
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11卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期11月质量检测数学(理)试题
安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期11月质量检测数学(理)试题【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（五）试题【市级联考】河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题陕西省汉中市2019-2020学年高三第六次质量检测数学（理）试题（已下线）2020届高三1月（考点05）（理科）-《新题速递·数学》2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（43）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（44）（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
10 . 
是边长为
的等边三角形，已知向量
，
满足
，
，则下列结论正确的是
是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3201次组卷
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18卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高一下期中数学试卷2018届高三数学训练题(33)：平面向量的数量积 （已下线）实战演练4.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（文）试题江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题上海市普陀区2015-2016学年高二下学期期末数学试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高一下学期实验一部4月阶段性教学质量检测数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-1专题12平面向量(第一部分)
