名校
1 . 已知非零向量
、
满足
，则向量与的夹角大小为______ ．
、满足，则向量与的夹角大小为
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2 . 在
中，若
，则
______ .
中，若，则
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解题方法
3 . 已知平面向量
，
，
，
满足：
，
，
，
，则
的最大值为___________ .
，，，满足：，，，，则的最大值为
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解题方法
4 . 中，
为线段
上一点，
，且
，则面积的最小值为______ .
中，为线段上一点，，且，则面积的最小值为
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解题方法
5 . 已知双曲线
的一个焦点为
为坐标原点，点
在双曲线上运动，以为直径的圆过点
，且
恒成立，则
的离心率的取值范围为______ ．
的一个焦点为为坐标原点，点在双曲线上运动，以为直径的圆过点，且恒成立，则的离心率的取值范围为
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6 . 已知直线
，直线
，
与
相交于点A，则点A的轨迹方程为_________ ．
，直线，与相交于点A，则点A的轨迹方程为
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7 . 设直线
和圆
相交于
两点.若
，则实数
__________ .
和圆相交于两点.若，则实数
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解题方法
8 . 正方形
的边长为2，点P为
边中点，则
=______ .
的边长为2，点P为边中点，则=
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解题方法
9 . 平面向量
满足
，且
，则
______ .
满足，且，则
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知向量
满足
，向量
在向量
上的投影数量为
，
，则
______ ．
满足，向量在向量上的投影数量为，，则
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