真题
名校
1 . 已知正方形
的边长为
，
为
的中点，则
__________ ．
的边长为，为的中点，则
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2016-12-02更新
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11338次组卷
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45卷引用：广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例
广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练3练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷（已下线）2013-2014学年湖南省五市十校高一下学期期中检测数学试卷（已下线）2015届宁夏大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届海市松江区高三上学期期末考试理科数学试卷2015届海市松江区高三上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上学期期中数学试卷2015-2016学年吉林省实验中学高一上学期期末数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高一下期中数学试卷北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（理）试题湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试（A卷）数学试题山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题【区级联考】天津市河西区2019届高三第一学期期末质量调查数学（理科）试题上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市青浦一中2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省盘州市第九中学2019—2020学年高二上学期期中测试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量北京市顺义区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题北京十二中2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题09 平面向量-2（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题
名校
解题方法
2 . 已知
是单位向量，
.若向量
满足
，则||的最大值是________ .
是单位向量，.若向量满足，则||的最大值是
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2022-09-08更新
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1961次组卷
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12卷引用：【全国百强校】广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理文科数学试题湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷天津市红桥区2020届高考二模数学试题（已下线）专题12 向量-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题江西省吉安市重点高中2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量（讲）（已下线）7.3 平面向量专项训练（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
满足
，
，且
，则向量与的夹角的大小为
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2024-01-05更新
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467次组卷
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6卷引用：广东省深圳市第三高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知单位向量
，
的夹角为
，
与
垂直，则实数
________ .
，的夹角为，与垂直，则实数
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2021-02-06更新
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1136次组卷
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6卷引用：广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 平面内非零向量
，
，
，有||＝3，||＝4，
＝0.且|﹣﹣|＝2，则||的最大值为___ .
，，，有||＝3，||＝4，＝0.且|﹣﹣|＝2，则||的最大值为
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2021-07-19更新
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791次组卷
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5卷引用：广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省新高考质量测评联盟2021届高三4月联考数学试题（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的相关计算（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的焦点为
，
，实轴长为2，则双曲线的离心率是______ ；若点
是双曲线的渐近线上一点，且
，则
的面积为______ ．
的焦点为，，实轴长为2，则双曲线的离心率是是双曲线的渐近线上一点，且，则的面积为
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2020-07-14更新
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984次组卷
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7卷引用：广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
7 . 非零向量，满足
，且
，则与的夹角为__________ ．
，满足，且，则与的夹角为
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2020-12-01更新
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948次组卷
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4卷引用：广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题
广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章+平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题
8 . 设
，向量
，
，且
，则
__________ ．
，向量，，且，则
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2019-01-15更新
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875次组卷
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4卷引用：广东省深圳福田区红岭中学2021届高考二模数学试题
广东省深圳福田区红岭中学2021届高考二模数学试题【全国市级联考】山西省大同市与阳泉市2018届高三第二次教学质量监测数学（文）试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（文）试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知平面向量，，
，
若
则向量与的夹角的大小为_____________
，，，若则向量与的夹角的大小为
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2020-06-15更新
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532次组卷
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6卷引用：广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学试题
10 . 已知单位向量
，
的夹角是
，向量
，若
，则实数
________ .
，的夹角是，向量，若，则实数
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2020-09-04更新
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423次组卷
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4卷引用：广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期10月月考数学试题
