名校
1 . 已知点
是椭圆
上的一个动点，
分别为椭圆的左，右焦点，O是坐标原点，若M是
的平分线上的一点（不与点P重合），且
，则
的取值范围为__________ ．
是椭圆上的一个动点，分别为椭圆的左，右焦点，O是坐标原点，若M是的平分线上的一点（不与点P重合），且，则的取值范围为
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2 . 已知向量
与
的夹角为
，
，则实数
___________ .
与的夹角为，，则实数
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2023-02-19更新
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881次组卷
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5卷引用：福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知，是单位向量，
.若
，则
___________ .
，是单位向量，.若，则
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2022-11-08更新
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1245次组卷
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5卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
解题方法
4 . 已知两非零向量
、
，满足
，且
，则
___________ ．
、，满足，且，则
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解题方法
5 . 已知向量与互相垂直，则
____________ .
与互相垂直，则
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名校
解题方法
6 . 平面向量与的夹角为
，
，
，则
_______ ．
与的夹角为，，，则
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名校
解题方法
7 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为______ ．
，满足，且，则与的夹角为
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2021-11-12更新
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434次组卷
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4卷引用：江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
8 . 已知A，B是圆O：
上两点，点
且
，则
的最小值是______ ．
上两点，点且，则的最小值是
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9 . 已知
均为单位向量，且
，则夹角的余弦值为______________
均为单位向量，且，则夹角的余弦值为
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解题方法
10 . 以下四种说法正确的有_______ （填序号）
①若向量与满足
，则
或
；
②若向量与满足
，则与所成的角为钝角；
③
中，如果
，那么为直角三角形；
④若向量与是两个单位向量，则
.
①若向量
与满足，则或；②若向量
与满足，则与所成的角为钝角；③
中，如果，那么为直角三角形；④若向量
与是两个单位向量，则.
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2021-10-19更新
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392次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.2 向量数量积的运算律
人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.2 向量数量积的运算律辽宁省东北育才外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
