名校
1 . 已知点
是椭圆
上的一个动点，
分别为椭圆的左，右焦点，O是坐标原点，若M是
的平分线上的一点（不与点P重合），且
，则
的取值范围为__________ ．
是椭圆上的一个动点，分别为椭圆的左，右焦点，O是坐标原点，若M是的平分线上的一点（不与点P重合），且，则的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知
，
是单位向量，
.若
，则
___________ .
，是单位向量，.若，则
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2022-11-08更新
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1259次组卷
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5卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 平面向量
与
的夹角为
，
，
，则
_______ ．
与的夹角为，，，则
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名校
解题方法
4 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为______ ．
，满足，且，则与的夹角为
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2021-11-12更新
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437次组卷
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4卷引用：江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
5 . 已知
均为单位向量，且
，则夹角的余弦值为______________
均为单位向量，且，则夹角的余弦值为
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6 . 向量是单位向量，
，
，则
___________ .
是单位向量，，，则
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2021-09-15更新
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136次组卷
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3卷引用：云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题9.1 向量概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知
、
分别为
（
）椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于
、
两点，若
，
，则
____ ，椭圆的离心率为___ .
、分别为（）椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于、两点，若，，则
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2021-08-13更新
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905次组卷
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8卷引用：浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市武陵区常德市一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练3—椭圆的离心率1-2022届高三数学一轮复习（已下线）第十一章 圆锥曲线专练2—椭圆小题2-2022届高三数学一轮复习天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题
名校
8 . 已知向量、满足：为单位向量且
，
，则向量、的夹角是______ ．
、满足：为单位向量且，，则向量、的夹角是
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2021-08-07更新
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420次组卷
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3卷引用：江西省铜鼓中学2020-2021学年高二（实验班）上学期数学（文）试题
9 . 已知平面向量
，
，
，若，则
______ ．
，，，若，则
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2021-08-06更新
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125次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
10 . 已知
，且与不共线，且向量
与
互相垂直，则
______ ．
，且与不共线，且向量与互相垂直，则
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2021-07-10更新
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468次组卷
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2卷引用：四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题
