解题方法
1 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在矩形
中，
，点
是线段
上一点，且满足
.在平面中，动点
在以为圆心，1为半径的圆上运动，则
的最大值为（ ）
中，，点是线段上一点，且满足.在平面中，动点在以为圆心，1为半径的圆上运动，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 若
，
，
均为单位向量，且
，
的取值范围是
，则
______ ，
的取值范围是______ ．
，，均为单位向量，且，的取值范围是，则的取值范围是
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87次组卷
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2卷引用：四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
4 . 如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标． 设
，
的模长；
(2)设
，若
，求实数
的值；
(3)若
，
，有同学认为“
”的充要条件是“
”，你认为是否正确？若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标． 设，
的模长；(2)设
，若，求实数的值；(3)若
，，有同学认为“”的充要条件是“”，你认为是否正确？若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．
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5 . 已知向量
，函数
．
(1)在
中，
分别为内角
的对边，若
，求A；
(2)在（1）条件下，
，求的面积．
，函数．(1)在
中，分别为内角的对边，若，求A；(2)在（1）条件下，
，求的面积．
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7日内更新
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1143次组卷
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2卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
6 . 对于非零向量
，定义变换
以得到一个新的向量，则关于该变换，下列说法正确的是（ ）
，定义变换以得到一个新的向量，则关于该变换，下列说法正确的是（ ）A．若非零向量 ，则 |
B．若非零向量，则 |
C．存在 使得 |
D．设 ，则 |
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解题方法
7 . 已知向量
，
为坐标原点，动点
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
，为坐标原点，动点满足约束条件，则的最大值为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系中，
，
，
，是线段
上一点（不含端点），若
，则
（ ）
，，，是线段上一点（不含端点），若，则（ ）
A． | B． | C．4 | D． |
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7日内更新
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346次组卷
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4卷引用：四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
9 . 已知平面向量
，
，则
在
上的投影向量为（ ）
，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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1546次组卷
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4卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题
解题方法
10 . 在直角坐标系
中，设
为抛物线
的焦点，
为
上位于第一象限内一点．当
时，
的面积为1．
(1)求的方程；
(2)当
时，如果直线
与抛物线交于
两点，直线
的斜率满足
． 证明：直线过定点．
中，设为抛物线的焦点，为上位于第一象限内一点．当时，的面积为1．(1)求
的方程；(2)当
时，如果直线与抛物线交于两点，直线的斜率满足． 证明：直线过定点．
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