1 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，对任意两个向量
，作
.当
不共线时，记以
为邻边的平行四边形的面积为
；当共线时，规定
.
(1)分别根据下列已知条件求
；
①
；②
；
(2)若向量
，求证：
(3)记
，且满足
，
，
，求
的最大值.
为坐标原点，对任意两个向量，作.当不共线时，记以为邻边的平行四边形的面积为；当共线时，规定.(1)分别根据下列已知条件求
；①
；②；(2)若向量
，求证：(3)记
，且满足，，，求的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知非零向量
与
满足
，且
，点
是
的边
上的动点，则
的最小值为（ ）
与满足，且，点是的边上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若 与 垂直，则 | B．若 ，则 的值为-5 |
C．若 ，则 | D．若 ，则与的夹角为60° |
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4 . 对于任意的平面向量
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）A．若 且 ，则 | B． |
C．若 ，且 ，则 | D． |
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名校
5 . 如图所示，在边长为3的等边三角形
中，
，且点
在以
的中点为圆心，
为半径的半圆上，若
，则下列说法正确的有（ ）
中，，且点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，若，则下列说法正确的有（ ）
A． | B． |
C． 存在最大值为9 | D． 的最小值为 |
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2024-04-20更新
|
617次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 设向量
，且
，则
_____ ，
和所成角为__________
，且，则和所成角为
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2024-04-19更新
|
340次组卷
|
5卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题（已下线）信息必刷卷03（北京专用）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题11-15
解题方法
7 . 已知下图网格中面积最小的正方形边长为1，平面向量，
如图所示，则
（ ）
，如图所示，则（ ）
| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2024-04-19更新
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387次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知是边长为
的正方形
的中心，质点
从点
出发沿
方向，同时质点
也从点出发沿
方向在该正方形上运动，直至它们首次相遇为止．已知质点的速度为
，质点的速度为
．
表示为时间
（单位：
）的函数______；
(2)求的最小值．
是边长为的正方形的中心，质点从点出发沿方向，同时质点也从点出发沿方向在该正方形上运动，直至它们首次相遇为止．已知质点的速度为，质点的速度为．
表示为时间（单位：）的函数______；(2)求
的最小值．
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2024-04-18更新
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102次组卷
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2卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求向量与夹角的大小.
.(1)若
，求的值；(2)若
，求向量与夹角的大小.
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，若
，则
______ .
，若，则
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2024-04-16更新
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1498次组卷
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5卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
