1 . 在
中，
，给出满足的条件，就能得到动点
的轨迹方程，如表给出了一些条件及方程.
则满足条件①轨迹方程为 ______ ；满足②的轨迹方程为 ______ ；满足③轨迹方程为 ______ （用代号
填入）.
中，，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，如表给出了一些条件及方程.条件 | ① | ② | ③ |
方程 |
|
|   |
填入）.
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，若向量
与
垂直，则
________ .
，若向量与垂直，则
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2024-02-28更新
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255次组卷
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27卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学（文）试题
内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学（文）试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市盱眙县都梁中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式华大新高考联盟（旧高考）2021-2022学年高三下学期（3月）教学质量测评理科数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）天津市建华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题09 平面向量广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题四川省自贡市荣县2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省安阳市龙安高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，点F在AD上，
，则
________ .
，则
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2024-02-28更新
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1353次组卷
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10卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)1-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则
·
的取值范围为
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2023-09-15更新
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1368次组卷
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10卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）11.1 椭圆-1（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（核心考点集训）江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，则
______ ；向量
在向量
的投影向量是______ ．
，，则在向量的投影向量是
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2023-09-10更新
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360次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，半径为1的圆
上有一定点
，
为圆的一条长为2的切线段，点
在圆周上以每秒
的角速度逆时针运动（初始位置为），当
时，
__________ ；当点在圆上运动一周的过程中，
的取值范围是__________ ．
上有一定点，为圆的一条长为2的切线段，点在圆周上以每秒的角速度逆时针运动（初始位置为），当时，在圆上运动一周的过程中，的取值范围是
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名校
7 . 已知
，
，则在上的投影向量的坐标为______ .
，，则在上的投影向量的坐标为
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2023-07-18更新
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332次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在与
中，
，
，
，
.连接
与
交于，则
______ .
与中，，，，.连接与交于，则
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，点
，
，
，是圆
上一点，
是边上一点，则
的最大值是 _______ ．
中，点，，，是圆上一点，是边上一点，则的最大值是
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名校
解题方法
10 . 在中，
，
，
，动点在以点为圆心，半径为
的圆上，则
的最小值为___________ .
中，，，，动点在以点为圆心，半径为的圆上，则的最小值为
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