名校
解题方法
1 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，
，
，
．若P为线段AB上一动点，则
的最小值为________ ．
，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为
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昨日更新
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508次组卷
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4卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（人教B版期中研习）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积【讲】人教B版江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 向量
，
，且
，则实数
_____________ .
，，且，则实数
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解题方法
3 . 如图，平面向量
和
的长度为2，夹角为
，点
在以
为圆心的圆弧AB上变动，则
的最小值为__________ ．
和的长度为2，夹角为，点在以为圆心的圆弧AB上变动，则的最小值为
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4 . 已知平面向量
，则
在
上的投影向量的坐标为______ .
，则在上的投影向量的坐标为
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5 . 如图所示，平面四边形
由等腰
与等边
拼接而成，其中
，
，
，则
_________ ；若
，则当
取得最小值时，_________ ．
由等腰与等边拼接而成，其中，，，则，则当取得最小值时，
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解题方法
6 . 若
，
，其中
，则
_________ .
，，其中，则
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名校
解题方法
7 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折．将一张纸片先左右折叠，再上下折叠，然后沿半圆弧虚线裁剪，展开得到最后的图形，若正方形的边长为2，点
在四段圆弧上运动，则
的取值范围为____ ．
的边长为2，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知平面直角坐标系中，向量
，
，若
与
的夹角为锐角.则实数
的取值范围为___________ ．
，，若与的夹角为锐角.则实数的取值范围为
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7日内更新
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1123次组卷
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5卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量
，
，由
得到
，当且仅当
时取等号.现已知
，
，
，则
的最大值为__________ .
，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为
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，
与
都是用来求两向量的数量积的，没有本质区别，只是书写形式上的差异，两者可以相互推导．
