名校
解题方法
1 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
，若点
为
边上的动点，则
的最小值为______ ．
中，，，，若点为边上的动点，则的最小值为
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2023-03-26更新
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2420次组卷
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33卷引用：天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018-2019高三毕业班零诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高中毕业班零诊模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2019届高三第一次调研考试数学（文）试题上海市上大附中2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题天津市北辰区2022届高三上学期第一次联考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百13天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省天一中学2018-2019学年高二（强化班）下学期期末考试数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （提升版)（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-2天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2022-2023学年高一下学期学段（一）数学试题广东省广州市天河区第八十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 高一下期中重组篇（广东）（已下线）专题1 考前优质试题精选练（1）（北师大版高一期中）贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知
，
，
与
的夹角为
，则
（ ）．
，，与的夹角为，则（ ）．| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-01-03更新
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631次组卷
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11卷引用：广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学（理）试题
广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学（理）试题湖南省八校2018-2019学年高三上学期暑期返校考试数学(理)试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省普宁市2020届高三上学期期中数学（理）试题天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题河南省郑州市2019-2020学年下学期高一年级期末考试数学考试试题（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在直角三角形
中，
，
，
，
，则
________ .
中，，，，，则
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4 . 已知向量
，
，函数
（Ⅰ）求函数
的最大值及取得最大值时的x值；
（Ⅱ）求函数在
上的单调递减区间.
，，函数（Ⅰ）求函数
的最大值及取得最大值时的x值；（Ⅱ）求函数
在上的单调递减区间.
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名校
5 . 如图梯形，
且
，
，在线段
上，
，则
的最小值为_______ .
，且，，在线段上，，则的最小值为
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2020-12-16更新
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2240次组卷
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11卷引用：天津市滨海新区塘沽紫云中学2020-2021学年高三上学期第二次月考(期中)数学试题
天津市滨海新区塘沽紫云中学2020-2021学年高三上学期第二次月考(期中)数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师209高一下浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直角梯形中，已知
，
，
，对角线
交
于点
，点
在
上，且满足
，则
的值为___________ .
中，已知，，，对角线交于点，点在上，且满足，则的值为
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2020-12-09更新
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2324次组卷
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8卷引用：天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题（B卷）
7 . 若向量
=
，
=
，则
的值等于__________ ；与夹角的余弦值等于___________ ．
=，=，则的值等于与夹角的余弦值等于
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名校
8 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，
，且
，
则实数
的值为__________ ，若M，N是线段BC上的动点，且
，则
的最小值为_______ ．
，，，且，则实数的值为，则的最小值为
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2020-11-27更新
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2467次组卷
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9卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题
名校
9 . 已知
，
，
.
（1）求函数在
上的单调递增区间；
（2）将的图象向右平移
个单位，得到
的图象，已知
，
，求
的值.
，，.（1）求函数
在上的单调递增区间；（2）将
的图象向右平移个单位，得到的图象，已知，，求的值.
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名校
10 . 如图，在四边形ABCD中，，
，，且
，
.
（1）求实数的值；
（2）若M，N是线段BC上的动点，且
，求
的最小值.
，，，且，.（1）求实数
的值；（2）若M，N是线段BC上的动点，且
，求的最小值.
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2020-11-11更新
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1657次组卷
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15卷引用：天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题
天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题（已下线）专题五 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）新疆维吾尔自治区喀什地区2024届高三上学期第一次模考数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第二章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省德化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次质检数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习B湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海外国语高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
