名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，
．
(1)当
时，在
中，求
边上的中线的长度；
(2)当
时，求
的值；
(3)请直接写出能够使等式
成立的
与
的值．（无需写明计算过程）.
，，，．(1)当
时，在中，求边上的中线的长度；(2)当
时，求的值；(3)请直接写出能够使等式
成立的与的值．（无需写明计算过程）.
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名校
2 . 已知
为坐标原点，
是
终边上一点，其中
，非零向量
的方向与
轴正方向相同，若
，则
取值范围是（ ）
为坐标原点，是终边上一点，其中，非零向量的方向与轴正方向相同，若，则取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 
与
是两个单位向量，
，则当
______ 时，
取得最小值．
与是两个单位向量，，则当取得最小值．
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解题方法
4 . 在中，
，
，点在线段
上.当
取得最小值时，
（ ）
中，，，点在线段上.当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
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1061次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题
解题方法
5 . 已知向量
满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
.
(1)求
；
(2)求向量与向量的夹角的余弦值，并求向量在向量上的投影向量（方向上的单位向量用
表示）；
(3)若
，且
，求向量与向量
的夹角.
，.(1)求
；(2)求向量
与向量的夹角的余弦值，并求向量在向量上的投影向量（方向上的单位向量用表示）；(3)若
，且，求向量与向量的夹角.
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，则与
的夹角为______ ．
，，则与的夹角为
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2024-04-13更新
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420次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 若平面向量
与
方向相同，且
，则的坐标等于______ ．
与方向相同，且，则的坐标等于
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名校
9 . 已知向量
，
，若
，则
___________ .
，，若，则
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2024-03-18更新
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1193次组卷
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8卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期10月一轮复习诊断考试（一）数学（文科）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试二数学试题（已下线）第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
10 . 已知函数①
②
. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求
的解：
(2)在x轴上取两点
和
，设线段
的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数
的图象交于
，线段 
中点为M.
（i）求
（ii）判断
与
的大小.并说明理由.
②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.(1)求
的解：(2)在x轴上取两点
和，设线段的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M.（i）求
（ii）判断
与的大小.并说明理由.
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2024-03-07更新
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228次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
