名校
解题方法
1 . 已知向量
,
,若
,则
______ ．
,,若,则
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23-24高二上·浙江杭州·期中
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
且
，若对每一个确定的向量，记
的最小值为
，则当变化时，的最大值为（ ）
，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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566次组卷
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5卷引用：2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】
名校
解题方法
3 . 已知向量，满足
，
，
，则
等于____________ ．
，满足，，，则等于
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2023-11-27更新
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690次组卷
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9卷引用：上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷
上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题6-10
22-23高三上·辽宁·期末
4 . 已知向量
，若
，则
________ ．
，若，则
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2023-01-18更新
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515次组卷
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3卷引用：第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题辽宁省朝阳市2023届高三上学期期末数学试题
21-22高二下·云南文山·期末
5 . 已知向量
.若
，则
__________ .
.若，则
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22-23高三上·山东青岛·期末
名校
解题方法
6 . 已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点
绕点A沿逆时针方向旋转角得到点
.已知平面内点
，点
，
，
，点绕点A沿逆时针方向旋转
角得到点，则（ ）
，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点A沿逆时针方向旋转角得到点.已知平面内点，点，，，点绕点A沿逆时针方向旋转角得到点，则（ ）A． | B． |
C．的坐标为 | D．的坐标为 |
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2023-01-15更新
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1273次组卷
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7卷引用：第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（19）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
7 . 已知
，则
在
方向上的投影数量为
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2022-12-12更新
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1200次组卷
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7卷引用：上海市上海中学东校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市上海中学东校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）第二章 平面向量及其应用（基础检测卷）第六章 平面向量及其应用(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
8 . 在复平面
内，复数
所对应的点分别为
，对于下列四个式子：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，其中恒成立的是____________ （写出所有恒成立式子的序号）
内，复数所对应的点分别为，对于下列四个式子：（1）；（2）；（3）；（4），其中恒成立的是
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2021-12-20更新
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1058次组卷
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7卷引用：上海市长宁区2022届高三上学期一模数学试题
上海市长宁区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）专题14 复数(模拟练)（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第七章 复数 （练基础）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题5.3 复数（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
9 . 已知
，
，则在方向上的数量投影为______ ．
，，则在方向上的数量投影为
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2021-12-01更新
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296次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 已知向量
，点
，向量
与
方向相同，且
，则点的坐标为______ ．
，点，向量与方向相同，且，则点的坐标为
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2021-07-12更新
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478次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
