1 . 已知平面向量
满足
，若平面向量
满足
，则
的最大值为__________ .
满足，若平面向量满足，则的最大值为
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
2 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”
其中
为坐标原点
记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
(1)设
，求证：
；
(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点
满足：
，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值.当点
运动时，求
的取值范围.
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”其中为坐标原点记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.(1)设
，求证：；(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；(3)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 向量
满足
，
，
，则
的最大值为____ .
满足，，，则的最大值为
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2024-04-03更新
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600次组卷
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3卷引用：上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题
名校
解题方法
4 . 向量在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则
____________ .
在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则
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名校
解题方法
5 . 已知向量
,
,若
,则
______ ．
,,若,则
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解题方法
6 . 已知向量
，
且
，则向量
在向量
方向上的投影向量为__________ .
，且，则向量在向量方向上的投影向量为
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7 . 已知
，
，则
在
方向上的数量投影等于__________ ．
，，则在方向上的数量投影等于
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名校
解题方法
8 . 将向量
绕坐标原点顺时针旋转
得到
，则的坐标为______ .
绕坐标原点顺时针旋转得到，则的坐标为
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2023-11-12更新
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224次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2024届高三上学期期中数学试题
23-24高二上·浙江杭州·期中
名校
解题方法
9 . 已知平面向量，，
满足
，
，
且
，若对每一个确定的向量，记
的最小值为
，则当变化时，的最大值为（ ）
，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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539次组卷
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5卷引用：2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】
解题方法
10 . 已知向量
，
，则向量
的单位向量是________ .
，，则向量的单位向量是
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