解题方法
1 . 已知向量
，
，则向量
的单位向量是________ .
，，则向量的单位向量是
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名校
解题方法
2 . 已知向量
与非零向量
满足
.若“对任意满足前式的，均存在
，使得
成立”，则
的取值范围是___________ .
与非零向量满足.若“对任意满足前式的，均存在，使得成立”，则的取值范围是
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名校
3 . 已知向量
，
，则向量
在向量
方向上的数量投影为__________ .
，，则向量在向量方向上的数量投影为
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2023-05-27更新
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652次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面向量、、
满足
，且
，则
的最大值是__ ．
、、满足，且，则的最大值是
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2022-06-18更新
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278次组卷
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5卷引用：上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题
上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题上海市市西中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01练 平面向量及其线性运算-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题（已下线）专题9 平面向量（文科）-2
名校
5 . 如图，在四边形
中，
为对角线
与
中点连线
的中点，
为平面上任意给定的一点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，
，点
在直线
上运动，当在什么位置时，
取到最小值？
（3）在（2）的条件下，过的直线分别交线段
、
于点
、
（不含端点），若
，
，求
的最小值.
中，为对角线与中点连线的中点，为平面上任意给定的一点.（1）求证：
；（2）若
，，，，点在直线上运动，当在什么位置时，取到最小值？（3）在（2）的条件下，过
的直线分别交线段、于点、（不含端点），若，，求的最小值.
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2021-07-20更新
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423次组卷
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3卷引用：上海市上海师范大学附属中学闵行分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知平面向量
，
，
，
，满足
，
，
，则
的最大值为______ .
，，，，满足，，，则的最大值为
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2021-05-11更新
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1868次组卷
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8卷引用：上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题（已下线）【新东方】 【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00121】（已下线）专题5.平面向量与复数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷
名校
7 . 已知向量
，
，则
的最大值为___________ .
，，则的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，则
的面积为_____________ .
，，则的面积为
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2020-07-20更新
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531次组卷
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4卷引用：2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题
2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）
9 . 已知
，
，其中
、
分别是
轴、
轴正方向同向的单位向量.
（1）若
∥
，求
的值；
（2）若
，求的值；
（3）若与的夹角为锐角，求的取值范围.
，，其中、分别是轴、轴正方向同向的单位向量.（1）若
∥，求的值；（2）若
，求的值；（3）若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
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10 . 已知一列非零向量
满足：
，
.
（1）写出数列
的通项公式；
（2）求出向量与
的夹角
，并将
中所有与
平行的向量取出来，按原来的顺序排成一列，组成新的数列
，
，
为坐标原点，求点列
的坐标；
（3）令
（
），求
的极限点位置.
满足：，.（1）写出数列
的通项公式；（2）求出向量
与的夹角，并将中所有与平行的向量取出来，按原来的顺序排成一列，组成新的数列，，为坐标原点，求点列的坐标；（3）令
（），求的极限点位置.
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