解题方法
1 . 已知向量
，
，则向量
的单位向量是________ .
，，则向量的单位向量是
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名校
2 . 已知向量
，
，则向量
在向量
方向上的数量投影为__________ .
，，则向量在向量方向上的数量投影为
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2023-05-27更新
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747次组卷
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8卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
与非零向量
满足
.若“对任意满足前式的，均存在
，使得
成立”，则
的取值范围是___________ .
与非零向量满足.若“对任意满足前式的，均存在，使得成立”，则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量、、
满足
，且
，则
的最大值是__ ．
、、满足，且，则的最大值是
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2022-06-18更新
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293次组卷
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5卷引用：上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题
上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题上海市市西中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01练 平面向量及其线性运算-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题（已下线）专题9 平面向量（文科）-2
名校
5 . 如图，在四边形
中，
为对角线
与
中点连线
的中点，
为平面上任意给定的一点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，
，点
在直线
上运动，当在什么位置时，
取到最小值？
（3）在（2）的条件下，过的直线分别交线段
、
于点
、
（不含端点），若
，
，求
的最小值.
中，为对角线与中点连线的中点，为平面上任意给定的一点.（1）求证：
；（2）若
，，，，点在直线上运动，当在什么位置时，取到最小值？（3）在（2）的条件下，过
的直线分别交线段、于点、（不含端点），若，，求的最小值.
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2021-07-20更新
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432次组卷
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3卷引用：上海市上海师范大学附属中学闵行分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知平面向量
，
，
，
，满足
，
，
，则
的最大值为______ .
，，，，满足，，，则的最大值为
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2021-05-11更新
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1896次组卷
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8卷引用：上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题（已下线）【新东方】 【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00121】（已下线）专题5.平面向量与复数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷
名校
7 . 已知向量
，
，则
的最大值为___________ .
，，则的最大值为
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8 . 若平面向量
满足
，且
，则
可能的值有______ 个.
满足，且，则可能的值有
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2020-11-27更新
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388次组卷
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9卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2013届上海市徐汇区高三上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013届上海市徐汇区高三上学期期末考试理科数学试卷上海市宝山区罗店中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市2017届高三下学期期中模拟调研数学试题上海市实验学校2017届高三上学期第三次月考数学试题上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 单元测试卷上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，则
的面积为_____________ .
，，则的面积为
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2020-07-20更新
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532次组卷
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4卷引用：2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题
2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）
名校
10 . 已知向量
，
，且
在
上的投影为3，则与夹角为__________ ．
，，且在上的投影为3，则与夹角为
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2020-03-20更新
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407次组卷
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12卷引用：上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高三下学期05月月考数学试题
上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高三下学期05月月考数学试题2017届河南开封市高三上10月月考数学（理）试卷【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题【校级联考】湖南省浏阳市六校联考2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】广东省六校2019届高三第三次联考理科数学试题【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题
