名校
1 . 已知向量
，
，若
，则
___________ .
，，若，则
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2024-04-17更新
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1108次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，则
与
的夹角为______ ．
，，则与的夹角为
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2024-04-13更新
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387次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知：向量
，
，若
，则
______ ，此时
______ ．
，，若，则
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4 . 在
中，
，则
__________ ；若
为所在平面内的动点，且
，则
的取值范围是__________ .
中，，则为所在平面内的动点，且，则的取值范围是
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解题方法
5 . 已知向量
，则向量在方向上的投影向量的坐标为__________ .
，则向量在方向上的投影向量的坐标为
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2023-10-25更新
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876次组卷
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6卷引用：天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）
名校
解题方法
6 . 已知向量
，则与方向相反的单位向量是________ ．
，则与方向相反的单位向量是
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，则
______ ；向量在向量的投影向量是______ ．
，，则在向量的投影向量是
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2023-09-10更新
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359次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知向量
(1)求
；
(2)若
，求
的值；
(3)若
与
的夹角为锐角，求的取值范围.
(1)求
；(2)若
，求的值；(3)若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
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2023-08-06更新
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556次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知向量
．
(1)若
，求
和
；
(2)若
与
平行，求实数
的值；
(3)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
．(1)若
，求和；(2)若
与平行，求实数的值；(3)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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2023-08-05更新
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414次组卷
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4卷引用：天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知平面向量，的夹角为
，满足，
，则
的值为______ .
，的夹角为，满足，，则的值为
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