1 . 已知平面向量
满足
，若平面向量
满足
，则
的最大值为__________ .
满足，若平面向量满足，则的最大值为
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
2 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”
其中
为坐标原点
记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
(1)设
，求证：
；
(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点
满足：
，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值.当点
运动时，求
的取值范围.
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”其中为坐标原点记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.(1)设
，求证：；(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；(3)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 向量
满足
，
，
，则
的最大值为____ .
满足，，，则的最大值为
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2024-04-03更新
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649次组卷
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3卷引用：上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题
4 . 设平面上有两个向量
.
(1)求
的最大值；
(2)当向量
与
的模相等时，求
的大小（用角度制表示）.
.(1)求
的最大值；(2)当向量
与的模相等时，求的大小（用角度制表示）.
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5 . 已知
，
与
垂直，
，且与
的夹角是钝角，则在方向上的投影为______ .
，与垂直，，且与的夹角是钝角，则在方向上的投影为
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2023·北京昌平·二模
名校
解题方法
6 . 已知点
在圆
上运动，且
，若点
的坐标为
，则
的取值范围是__________ .
在圆上运动，且，若点的坐标为，则的取值范围是
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2023-05-07更新
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1453次组卷
|
5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题22平面解析几何（填空题部分）北京卷专题15平面向量（填空题）（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）
名校
解题方法
7 . 已知
是单位向量，向量
满足
.若不等式
对任意实数
都成立，则
的取值范围是______ .
是单位向量，向量满足.若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是
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22-23高三上·山东青岛·期末
名校
解题方法
8 . 已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点
绕点A沿逆时针方向旋转角得到点.已知平面内点
，点
，
，
，点绕点A沿逆时针方向旋转
角得到点，则（ ）
，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点A沿逆时针方向旋转角得到点.已知平面内点，点，，，点绕点A沿逆时针方向旋转角得到点，则（ ）A． | B． |
C．的坐标为 | D．的坐标为 |
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2023-01-15更新
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1273次组卷
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7卷引用：第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（19）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知A1、A2、A3、A4、A5五个点，满足
＝0（n＝1，2，3），
，则
的最小值为______ ．
＝0（n＝1，2，3），，则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 已知是
、
是单位向量，
，若向量
满足
，则
的最大值为______
、是单位向量，，若向量满足，则的最大值为
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2022-09-06更新
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604次组卷
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4卷引用：上海市吴淞中学2023届高三上学期开学考数学试题
