名校
解题方法
1 . 定义
是向量
和
的“向量积”，它的长度
，其中
为向量和的夹角，若
，
，则
________ .
是向量和的“向量积”，它的长度，其中为向量和的夹角，若，，则
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2020-12-03更新
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389次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 平面直角坐标系
中，
，该平面上的动线段
的端点
和
，满足
，则动线段所形成图形的面积为（ ）
中，，该平面上的动线段的端点和，满足，则动线段所形成图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-01更新
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453次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知向量
，
，设
.
（1）若
，求当
取最小值时实数
的值;
（2）若
，问:是否存在实数，使得向量
与向量
的夹角为
?若存在，求出实数;若不存在，请说明理由.
，，设.（1）若
，求当取最小值时实数的值;（2）若
，问:是否存在实数，使得向量与向量的夹角为?若存在，求出实数;若不存在，请说明理由.
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2021-10-14更新
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522次组卷
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8卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省泉州市南安第一中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3平面向量基本定理及坐标表示B卷山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省泰州市口岸中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题江苏省苏州震泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl190
名校
4 . 已知向量
，
，其中
.若
，
共线，则
________ .
，，其中.若，共线，则
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2020-09-26更新
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320次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知平面向量
满足
，
，
，则
与的夹角为________ .
满足，，，则与的夹角为
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2020-09-11更新
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210次组卷
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10卷引用：2020届上海市青浦区高三二模数学试题
2020届上海市青浦区高三二模数学试题（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考文科数学试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学（文）试题2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学（理）试题（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，正方形
的中心与圆
的圆心重合，是圆的动点，则下列叙述不正确的是（ ）
的中心与圆的圆心重合，是圆的动点，则下列叙述不正确的是（ ）A． 是定值； |
B． 是定值； |
C． 是定值； |
D． 是定值． |
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2020-09-03更新
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542次组卷
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7卷引用：2020届上海市高考模拟数学试题
2020届上海市高考模拟数学试题（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2020届浙江省衢州、丽水、湖州三地市高三下学期4月教学质量检测数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
7 . 平面非零向量
，满足
为单位向量，已知
且
，则
的最大值是______ .
，满足为单位向量，已知且，则的最大值是
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8 . 设向量
，
，则
在
上的投影为______________
，，则在上的投影为
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2020-12-02更新
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845次组卷
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4卷引用：上海市奉城高级中学2020届高三上学期期中数学试题
上海市奉城高级中学2020届高三上学期期中数学试题（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）专题8.3《向量的数量积与三角恒等变换》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
9 . 若
，
，则在方向上的投影为______ ．
，，则在方向上的投影为
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2020-07-27更新
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755次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，则
的面积为_____________ .
，，则的面积为
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2020-07-20更新
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531次组卷
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4卷引用：2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题
2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）
