解题方法
1 . 求与向量
，
夹角相等的单位向量
的坐标.
，夹角相等的单位向量的坐标.
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2020-05-09更新
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81次组卷
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3卷引用：贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．5 | C． | D．2 |
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2020-04-20更新
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846次组卷
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4卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
.
（1）求
的值；
（2）求向量
与
夹角的余弦值.
.（1）求
的值；（2）求向量
与夹角的余弦值.
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4 . 已知向量
，
.
（1）求
的值 ；
（2）求向量
与
夹角的余弦值.
，.（1）求
的值 ； （2）求向量
与夹角的余弦值.
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2020-01-09更新
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658次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(－1，0)，
，且∠AOC＝θ，其中O为坐标原点．
（1）若θ＝
，设点D为线段OA上的动点，求
的最小值；
（2）若
，向量
，求
的最小值及对应的θ值．
，且∠AOC＝θ，其中O为坐标原点．（1）若θ＝
，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；（2）若
，向量，求的最小值及对应的θ值．
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2021-09-28更新
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1217次组卷
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33卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题
贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题（已下线）2013届山东省临沂十八中高三第四次（4月）周测文科数学试卷（已下线）2015届湖北省襄阳市第四中学高三阶段性测试数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（理）试题【市级联考】江苏省南京市13校2019届高三12月联合调研测试数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题04 三角函数与平面向量结合问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练山东省枣庄市滕州一中2020-2021学年高三10月月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题湖南师大附中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题26平面向量的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点39 章末检测六-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第一次月度检测数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三（7-22班）上学期第二次段考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习C广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）
6 . 已知向量
，则
，则A． | B．2 |
| C．5 | D．50 |
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2019-06-09更新
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27278次组卷
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82卷引用：贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题三 高考中的平面向量问题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.3 平面向量的坐标及其运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 综合拔高练人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷文科数学（三）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学2019-2020学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第10练 平面向量线性运算，坐标运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题8.1向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点02 平面向量的数量积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）9.3.2第2课时 向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月份月考数学试题福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（文）试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3 综合拔高练苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）易错点11 平面向量四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题（已下线）专题01 押全国卷 1，2，3题 集合、复数、平面向量-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆喀什地区英吉沙县2022-2023学年高一下学期素养大赛数学试题四川省自贡市荣县2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）北京市中关村中学2024届高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（练习）甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 已知向量
＝(sinθ，1)，
＝(1，cosθ)，－
＜θ＜．
（1）若
，求θ；
（2）求
的最大值．
＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－＜θ＜．（1）若
，求θ；（2）求
的最大值．
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2021-02-02更新
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566次组卷
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16卷引用：贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2012届山东省济宁市鱼台二中高三11月月考文科数学（已下线）2012届安徽省桐城十中高三第四次月考理科数学（已下线）2012届江苏省涟水中学高三上学期期中考试数学试卷（已下线）2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年浙江省瑞安八校高一下学期期中联考数学试卷四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高一下学期升高二期末抽测选拔考试数学（理）试题【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末抽测选拔考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市2018-2019学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
8 . 已知
，
，且
．
若
，求
的值；
与
能否平行，请说明理由．
，，且．若，求的值；与能否平行，请说明理由．
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名校
解题方法
9 . 在平面上，
，
，
．若
，则
的取值范围是_______ ．
，，．若，则的取值范围是
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2018-10-04更新
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336次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
名校
10 . 设
，向量
，
，且
，则
（ ）
，向量，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-07-18更新
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362次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
