1 . 已知平面向量
，
．
(1)求
的值；
(2)若向量
与
夹角为
，求实数
的值．
，．(1)求
的值；(2)若向量
与夹角为，求实数的值．
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名校
解题方法
2 . 已知
是平面向量，且
是单位向量，若非零向量
与的夹角为
，向量
满足
，则
的最小值是（ ）
是平面向量，且是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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3 . 如图，设
是平面内相交成
的两条射线，
分别为同向的单位向量，定义平面坐标系
为
仿射坐标系，在仿射坐标系中，若
，则记
.仿射坐标系中
①若
，求
；
②若
，且
与
的夹角为
，求
；
(2)如上图所示，在
仿射坐标系中，B，C分别在
轴，
轴正半轴上，
分别为BD，BC中点，求
的最大值.
是平面内相交成的两条射线，分别为同向的单位向量，定义平面坐标系为仿射坐标系，在仿射坐标系中，若，则记.
仿射坐标系中①若
，求；②若
，且与的夹角为，求；(2)如上图所示，在
仿射坐标系中，B，C分别在轴，轴正半轴上，分别为BD，BC中点，求的最大值.
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4 . 已知向量
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．存在 ，使得 | B．存在，使得 |
C．对于任意 | D．对于任意 |
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名校
5 . 已知向量
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，，，下列说法正确的是（ ）A．若，则 |
B．设函数 ，则 的最大值为2 |
C． 的最大值为 |
D．若 ，且在上的投影向量为 ，则与的夹角为 |
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则在方向上的投影向量为 |
C． 的最小值为2 |
D．若与的夹角为钝角，则 的取值范围是 |
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名校
7 . 已知在平面直角坐标系，向量
.
(1)求与垂直的单位向量
的坐标；
(2)若向量
，且
与
的夹角为钝角，求实数的取值范围.
，向量.(1)求与
垂直的单位向量的坐标；(2)若向量
，且与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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2024-05-06更新
|
200次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期5月阶段考试数学试卷
名校
8 . 已知向量
(1)向量
夹角的余弦值；
(2)若向量
与垂直，求实数k的值；
(3)若向量
，且与向量
平行，求实数k的值.
(1)向量
夹角的余弦值；(2)若向量
与垂直，求实数k的值；(3)若向量
，且与向量平行，求实数k的值.
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2024-04-29更新
|
946次组卷
|
2卷引用：江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，点
为原点，
.
(1)求
的坐标以及
的值；
(2)若
，且
，求实数
的值.
为原点，.(1)求
的坐标以及的值；(2)若
，且，求实数的值.
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，
．
(1)若
，求；
(2)若
，
，求
与的夹角的余弦值．
，．(1)若
，求；(2)若
，，求与的夹角的余弦值．
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2024-04-24更新
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744次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
