名校
1 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,动点在直线上运动,动点在直线上运动,为平面上的一个动点,记,,.
(1)若,,求与夹角的余弦值;
(2)若,求的取值范围;
(3)若点,且满足,求的最小值.
(1)若,,求与夹角的余弦值;
(2)若,求的取值范围;
(3)若点,且满足,求的最小值.
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名校
2 . 已知平面上不共线的三点,且,是的中点.
(1)若,求的余弦值;
(2)若是线段上任意一点,且,求的最小值;
(3)若是内一点,且,求的最小值.
(1)若,求的余弦值;
(2)若是线段上任意一点,且,求的最小值;
(3)若是内一点,且,求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知平面向量满足:,若,则的最小值为_______ .
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2024-04-08更新
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733次组卷
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3卷引用:2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷
名校
4 . 如图,已知为平行四边形.
(2)记平行四边形的面积为,设,,求证:
(1)若,,,求及的值;
(2)记平行四边形的面积为,设,,求证:
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2023-07-08更新
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521次组卷
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4卷引用:上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用)江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
名校
5 . 平面直角坐标系中,设点是线段的等分点,其中.(1)当时,试用表示;
(2)当时,求的值;
(3)当时,求的最小值.
(2)当时,求的值;
(3)当时,求的最小值.
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名校
6 . 设为坐标原点,定义非零向量的“跟随函数”为,向量称为函数的“跟随向量”.
(1)写出与函数的“跟随向量”同向的单位向量的坐标;
(2)记的“跟随函数”为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)已知点满足,,向量的“跟随函数”在处取得最大值,求此时的取值范围.
(1)写出与函数的“跟随向量”同向的单位向量的坐标;
(2)记的“跟随函数”为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)已知点满足,,向量的“跟随函数”在处取得最大值,求此时的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 在中,,,,若点为边所在直线上的一个动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知平面向量,,满足,,则对任意的,的最小值记为M,则M的最大值为________ .
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名校
9 . 向量是平面直角坐标系轴、轴的基本单位向量,且,则的取值范围是__________
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2019-11-13更新
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667次组卷
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5卷引用:上海市大团中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市大团中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市徐汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2018届上海市金山区高考一模数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(小题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)上海外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
11-12高三上·全国·单元测试
名校
10 . 已知向量,向量与向量夹角为,且.
(1)求向量;
(2)若向量与向量的夹角为,向量,其中A、C
为的内角,且依次成等差数列.求的取值范围.
(1)求向量;
(2)若向量与向量的夹角为,向量,其中A、C
为的内角,且依次成等差数列.求的取值范围.
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