名校
解题方法
1 . 如图所示，O点在
内部，
分别是
边的中点，且有
，则
的面积与
的面积的比为（ ）
内部，分别是边的中点，且有，则的面积与的面积的比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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910次组卷
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6卷引用：河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
2 . 已知在直角三角形
中，
，以斜边
的中点
为圆心，为直径，在点
的另一侧作半圆弧，
为半圆弧上的动点，则
的取值范围为（ ）
中，，以斜边的中点为圆心，为直径，在点的另一侧作半圆弧，为半圆弧上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知为的外心，
，
，
，则的面积为（ ）
为的外心，，，，则的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-09更新
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574次组卷
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4卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）
名校
4 . 已知平面向量
，
.
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
与
的夹角为锐角.求实数
的取值范围.
，.(1)若
，且，求的坐标；(2)若
与的夹角为锐角.求实数的取值范围.
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2023-06-18更新
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683次组卷
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4卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
5 . 已知正方形ABCD的边长为2，P为正方形ABCD内部（不含边界）的动点，且满足
，则
的取值范围是______ .
，则的取值范围是
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2023-06-14更新
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590次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在矩形ABCD中，
，AC与BD的交点为M，N为边AB上任意点（包含端点），则
的最大值为________ ．
，AC与BD的交点为M，N为边AB上任意点（包含端点），则的最大值为
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2023-02-23更新
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2122次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
7 . 已知双曲线
的焦距为
，它的两条渐近线与直线
的交点分别为A，B，若O是坐标原点，
，且
的面积为
，则双曲线C的焦距为（ ）
的焦距为，它的两条渐近线与直线的交点分别为A，B，若O是坐标原点，，且的面积为，则双曲线C的焦距为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知a，b，c为的内角A，B，C所对的边，向量
，
，且
.
(1)求；
(2)若
，的面积为
，且
，求线段
的长.
的内角A，B，C所对的边，向量，，且.(1)求
；(2)若
，的面积为，且，求线段的长.
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2023-01-31更新
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1049次组卷
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8卷引用：安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（综合检测卷）四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）11.2 正弦定理（1）四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期8月诊断测试数学试题（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
9 . 已知中，
，
，则
的最小值为（ ）
中，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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590次组卷
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9卷引用：河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考03（范围：必修二第一、二章平面向量+复数）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】
名校
解题方法
10 . 数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形
的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知
，点
为
上一点，则
的最小值为______
.
的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知，点为上一点，则的最小值为.
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2022-10-29更新
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599次组卷
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15卷引用：山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题
山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）2.6.2平面向量应用举例（已下线）专题9-3：极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
