向量在几何中的应用练习题及答案-上海高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

23-24高三上·上海浦东新·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

1 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法错误的是（）

A．为定值	B．的取值范围是
C．当时，为定值	D．的最大值为16

2023-09-03更新 | 1273次组卷 | 5卷引用：上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题

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20-21高一下·上海·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值坐标计算向量的模向量与几何最值

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知

中，

，

，在三角形所在的平面内有两个动点

和

，满足

，

，则

的取值范围是______

2021-09-08更新 | 456次组卷 | 8卷引用：上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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2013·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知数量积求模向量与几何最值

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

3 . 已知

是单位向量，

.若向量

满足

（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 5709次组卷 | 33卷引用：上海市南洋模范中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44599次组卷 | 124卷引用：上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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一键出卷

16-17高三下·上海松江·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

正、余弦定理的实际应用用向量解决线段的长度问题基本不等式求积的最大值

名校

5 . 如图所示，

是某海湾旅游区的一角，其中

，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸

和

上分别修建观光长廊

和AC，其中

是宽长廊，造价是

元/米，

是窄长廊，造价是

元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段

上靠近点

的三等分点

处建一个观光平台，并建水上直线通道

（平台大小忽略不计），水上通道的造价是

元/米．
(1) 若规划在三角形

区域内开发水上游乐项目，要求

的面积最大，那么

和

的长度分别为多少米？
(2) 在(1)的条件下，建直线通道

还需要多少钱？

2017-04-20更新 | 1214次组卷 | 18卷引用：上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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14-15高二上·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的应用

名校

6 . 在平面直角坐标系中，

为原点，

，动点

满足

，则

的最大值是________．

2016-12-03更新 | 968次组卷 | 14卷引用：上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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2013·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积用向量解决线段的长度问题

真题名校

7 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1,

, E为CD的中点. 若

, 则AB的长为_____.

2016-12-02更新 | 5839次组卷 | 30卷引用：上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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