1 . 已知非零向量
，
的夹角为
，
，对任意
，有
，则
______ ，从而
的最小值是______
，的夹角为，，对任意，有，则的最小值是
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名校
解题方法
2 . 在
中，角
所对的边分别为
，
，
，
为的外接圆，
，给出下列四个结论：正确的选项是（ ）
①若
，则
；
②若P在上，则
；
③若P在上，则
的最大值为2；
④若
，则点P的轨迹所对应图形的面积为
.
中，角所对的边分别为，，，为的外接圆，，给出下列四个结论：正确的选项是（ ）①若
，则； ②若P在
上，则；③若P在
上，则的最大值为2；④若
，则点P的轨迹所对应图形的面积为.| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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3 . 已知平面向量
、
、
满足
，
，
，则
的取值范围为______ ．
、、满足，，，则的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知平面内不同的三点O，A，B，满足
，若
，
的最小值为，则
=__________ .
，若，的最小值为，则=
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2021-09-01更新
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861次组卷
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3卷引用：浙江省百校2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题
浙江省百校2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为所在平面内一点，且满足
，则
的面积与
的面积之比为_________ .
为所在平面内一点，且满足，则的面积与的面积之比为
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2021-08-25更新
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425次组卷
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3卷引用：河北省北京师范大学沧州渤海新区附属学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
河北省北京师范大学沧州渤海新区附属学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点3 奔驰定理综合训练
名校
解题方法
6 . 如图，的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H．若
与
共线，则（ ）
的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H．若与共线，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-21更新
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298次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，
．
（1）求点B，点C的坐标；
（2）求四边形OABC的面积．
．（1）求点B，点C的坐标；
（2）求四边形OABC的面积．
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2021-08-20更新
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331次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题
20-21高一·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 已知向量
满足
，若
，则
的最小值为（ ）
满足，若，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2021-08-17更新
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173次组卷
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5卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期入学检测数学试题
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期入学检测数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-010浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）重庆市外国语学校2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题
9 . 在△
中，内角所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（ ）
中，内角所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． |
D．若 ，且 ，则△为等边三角形 |
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2021-08-15更新
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4554次组卷
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18卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省临西县实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 正弦定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 素养检测（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 中，
，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，则下列结论中正确的是（ ）A．若 为的重心，则 |
B．若为 边上的一个动点，则 为定值4 |
C．若 、 为边上的两个动点，且 则 的最小值为  |
D．已知Q是内部（含边界）一点，若 ，且 ，则 的最大值是1 |
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2021-08-02更新
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727次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题02 平面向量的相关计算（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
