名校
1 . 如图，在边长为2的棱形
中，
，
，点Q是
内部（包括边界）的一动点，则
的取值范围是____________ .
中，，，点Q是内部（包括边界）的一动点，则的取值范围是
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解题方法
2 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF.已知正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则
的最大值是___________
的最大值是
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3 . 已知
，
，且
.若
，则当
时，
的取值范围为______ .
，，且.若，则当时，的取值范围为
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解题方法
4 . 已知正三角形
的边长为2，点
满足
，且
，
，
，则
的取值范围是______ .
的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是
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5 . 若向量
，
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为_________ ．
，的夹角为钝角，则实数的取值范围为
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6 . 用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：
1.建立平面几何与向量的联系，用______ 表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为__________
2.通过__________ ，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题．
3.把运算结果“翻译”成几何关系．
1.建立平面几何与向量的联系，用
2.通过
3.把运算结果“翻译”成几何关系．
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7 . 通过_________ ，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题．
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8 . 建立平面几何与向量的联系，用_____ 表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为_________
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解题方法
9 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折．将一张纸片先左右折叠，再上下折叠，然后沿半圆弧虚线裁剪，展开得到最后的图形，若正方形的边长为2，点
在四段圆弧上运动，则
的取值范围为____ ．
的边长为2，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为
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解题方法
10 . 已知向量
满足
，
与
的夹角为
，则当实数
变化时，
的最小值为______ ．
满足，与的夹角为，则当实数变化时，的最小值为
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