1 . 在中，内角的对边分别为，点D是AB的中点，，记的面积为．
(1)从下面的条件①②③中选择一个作为已知条件，求角；
(2)在（1）的条件下，求的最大值．
①；②；③．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知四边形ABCD是边长为2的菱形，，P为平面ABCD内一点，AC与BP相交于点Q．
(1)若，，求x，y的值；
(2)求最小值．

3 . 窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出几何图形的示意图.已知正八边形的边长为2，是正八边形边上任意一点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．若函数，则函数的最小值为

B．的最大值为

C．在方向上的投影向量为

D．

4 . 如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，为边上的中线，已知．

   

(1)求的面积；
(2)点为上一点，，过点的直线与边（不含端点）分别交于．若，求的值．

5 . 向量是解决数学问题的有力工具，我们可以利用向量探究的面积问题：
(1)已知，，，求的面积；
(2)已知不共线的两个向量，，探究的面积表达式；
(3)已知，若抛物线上两点、满足，求面积的最小值．

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在中，，，，点在该三角形的内切圆上运动，当最大时，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 17世纪法国数学家费马曾提出这样一个问题：怎样在一个三角形中求一点，使它到每个顶点的距离之和最小？现已证明：在中，若三个内角均小于，当点满足时，则点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上性质，已知为平面内任意一个向量，和是平面内两个互相垂直的向量，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．