解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
满足⊥，且
，
，则
的最小值为（ ）
，，满足⊥，且，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
(1)求角C；
(2)CD是
的角平分线，若
，的面积为
，求c的值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足(1)求角C；
(2)CD是
的角平分线，若，的面积为，求c的值.
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2022-07-10更新
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8016次组卷
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17卷引用：河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题
河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题理科数学试题河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题文科数学试题江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第07讲 拓展二：三角形中线，角平分线问题 (高频考点精讲）余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-2湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）解 三角形专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷
3 . 已知平面内两单位向量
，若满足
，则
的最小值是___________ .
，若满足，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 在直角梯形
中，已知
，
，
，
，
，动点
、
分别在线段
和
上，
和
交于点
，且
，
，
．
时，求
的值；
(2)当
时，求
的值；
(3)求
的取值范围．
中，已知，，，，，动点、分别在线段和上，和交于点，且，，．
时，求的值；(2)当
时，求的值；(3)求
的取值范围．
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2022-04-24更新
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2039次组卷
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15卷引用：浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题 陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（提高卷）江苏省南京市玄武高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】江苏省苏州吴江高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用
20-21高二上·浙江温州·期末
名校
解题方法
5 . 已知
.
在
时取得最小值，问当
时，向量
与
夹角的取值范围是（ ）
.在时取得最小值，问当时，向量与夹角的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-17更新
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1030次组卷
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4卷引用：高二数学下学期期末全真模拟卷（3）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（3）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷2数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
名校
6 . 已知平面向量，，满足
，
，
，
（
，
）.当
时，
（ ）
，，满足，，，（，）.当时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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2312次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市2022届高三下学期二模数学试题
解题方法
7 . 已知为等边三角形，点G是的重心．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设
，
，则
__________ ；
与周长之比的取值范围为__________ ．
为等边三角形，点G是的重心．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设，，则与周长之比的取值范围为
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2022-02-14更新
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1419次组卷
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4卷引用：全国“星云”大联考2022届高三第三次线上联考数学试题
全国“星云”大联考2022届高三第三次线上联考数学试题（已下线）专题1平面向量线性运算 （提升版）山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（B）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1
8 . 在等腰直角三角形
中，
，点
在三角形内，满足
，则
______ .
中，，点在三角形内，满足，则
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2021-11-05更新
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1403次组卷
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3卷引用：浙江省2022届高考模拟卷数学试题(三)
浙江省2022届高考模拟卷数学试题(三)（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》天津市西青区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
9 . 若点是
所在平面内的一点，且满足
，则
与的面积比为__ ．
是所在平面内的一点，且满足，则与的面积比为
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2018-09-28更新
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2031次组卷
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5卷引用：陕西省延安北大培文学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省延安北大培文学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）
2017·上海·高考真题
真题
10 . 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点
、
、
、
以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合
，点
，过作直线
，使得不在上的“”的点分布在的两侧. 用
和
分别表示一侧和另一侧的“”的点到的距离之和. 若过的直线中有且只有一条满足
，则
中所有这样的为________
、、、以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合，点，过作直线，使得不在上的“”的点分布在的两侧. 用和分别表示一侧和另一侧的“”的点到的距离之和. 若过的直线中有且只有一条满足，则中所有这样的为
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2018-03-28更新
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2026次组卷
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10卷引用：课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）2017年普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点35 直线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点37 直线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 单元整合（已下线）重组卷03（已下线）重组卷01（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
