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1 . 已知E,F是直角的外接圆上的两个动点,且,P为的边上的动点,若的最大值为48,则的面积的最大值为______ .
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2 . 已知中,,若所在平面内一点满足,则的最大值为_______ .
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3 . 已知点在所在的平面内,则下列各结论正确的个数是________ .
①若为的垂心,.则
②若为边长为2的正三角形,则的最小值为
③若,则动点的轨迹经的外心
④若为的重心,过点的直线分别与、交于、两点,若,,则
①若为的垂心,.则
②若为边长为2的正三角形,则的最小值为
③若,则动点的轨迹经的外心
④若为的重心,过点的直线分别与、交于、两点,若,,则
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4 . 窗花足贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图中所示的窗花轮廓可以看作是一个正八边形.已知该正八边形的边长为10,点在其边上运动,则的取值范围是__________ .
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5 . 设向量满足,与的夹角为,则的最大值为______
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6 . 平面向量满足,且,则的最小值为_________ .
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7 . 在中,,点为三边上的动点,是外接圆的直径,则的取值范围是_________ .
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8 . 已知平面非零向量和单位向量,若与的夹角为与的夹角为,则的最小值为______ .
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9 . 设向量满足,,,则的最大值______ .
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10 . 已知的外接圆半径为1,则的最大值为__________ .
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2024-05-08更新
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348次组卷
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4卷引用:广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(已下线)专题03 向量的数量积-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【练】(高一期末压轴专项)