1 . 已知向量满足，，则的取值范围是________．

2 . 窗花足贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图中所示的窗花轮廓可以看作是一个正八边形.已知该正八边形的边长为10，点在其边上运动，则的取值范围是__________.

3 . 如图，已知正方形的边长为4，若动点P在以为直径的半圆上（正方形内部，含边界），则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正三角形的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是______.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知P是圆C：上的动点，若，，，则的最小值为________．

   

6 . 已知平面向量满足：，若，则的最小值为_______．

7 . 已知是同一平面上的3个向量，满足，且向量与的夹角为，则的最大值为__________.

8 . 正三角形的边长为3，点在边上，且，三角形的外接圆的一条弦过点，点为边上的动点，当弦的长度最短时，的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知边长为2的菱形中，，P、Q是菱形内切圆上的两个动点，且，则的最大值是_____________．

10 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．