名校
1 . 如图，正方形ABCD内接于单位圆O，M，N分别为边AB，BC的中点，已知
，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，
的取值范围是（ ）
，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-22更新
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313次组卷
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5卷引用：上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题
上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题上海交通大学附属中学2020届高三下学期开学考试数学试题江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 若平面向量
，
满足
，
，则
的取值范围为___________ .
，满足，，则的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知
中，
，
，
，在三角形所在的平面内有两个动点
和
，满足
，
，则
的取值范围是______
中，，，，在三角形所在的平面内有两个动点和，满足，，则的取值范围是
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2021-09-08更新
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453次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.5 复习与小结（1）
沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.5 复习与小结（1）上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
4 . 设
是边长为
的正六边形
的边上的任意一点，长度为
的线段
是该正六边形外接圆的一条动弦，则
的取值范围为________
是边长为的正六边形的边上的任意一点，长度为的线段是该正六边形外接圆的一条动弦，则的取值范围为
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2021-12-20更新
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534次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷
沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷2020届上海市普陀区高考一模数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市中国中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第11讲 平面向量- 1（已下线）专题13 平面向量(练习)-1
名校
解题方法
5 . A、B是直线
上的两个动点，且
，点
（其中
），则
的最小值等于___________ .
上的两个动点，且，点（其中），则的最小值等于
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名校
解题方法
6 . 如图，已知
是边长为
的正六边形的一条边，点在正六边形内(含边界)，则
的取值范围是___________ .
是边长为的正六边形的一条边，点在正六边形内(含边界)，则的取值范围是
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2021-05-11更新
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955次组卷
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7卷引用：上海市松江区2021届高三二模数学试题
上海市松江区2021届高三二模数学试题上海市第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量及其应用-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市闵行中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.4.2 向量的综合应用
名校
7 . 在平面直角坐标系
中，起点为坐标原点的向量
满足
，且
，
（
）．若存在向量
、
，对于任意实数
，不等式
成立，则实数
的最大值为___________ ．
中，起点为坐标原点的向量满足，且， （）．若存在向量、，对于任意实数，不等式成立，则实数的最大值为
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2021-05-05更新
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813次组卷
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8卷引用：上海市嘉定区2021届高三二模数学试题
上海市嘉定区2021届高三二模数学试题上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11讲 平面向量- 1（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1（已下线）专题13 平面向量(练习)-1湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
8 . 如图所示，正八边形
的边长为2，若P为该正八边形边上的动点，则
的取值范围为（ ）
的边长为2，若P为该正八边形边上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知向量，满足
，
，若
，且
，则
的最大值为（ ）
，满足，，若，且，则的最大值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2021-03-22更新
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3650次组卷
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11卷引用：第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）2021年新高考测评卷数学（第六模拟）（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学（理）试题重庆市实验中学2020-2021学年高一下学期第二阶段测试数学试题北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习（开学测）数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题03平面向量在几何中的应用
10 . 已知
，若存在
，使得
与
夹角为
，且
，则
的最小值为___________ .
，若存在，使得与夹角为，且，则的最小值为
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2021-03-03更新
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3712次组卷
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9卷引用：上海市浦东新区2021届高三三模数学试题
上海市浦东新区2021届高三三模数学试题浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021届高三下学期2月返校联考数学试题（已下线）浙江省金华市武义第三中学2021届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】绍兴数学高三下【00041】（已下线）【新东方】高中数学20210429—011【2021】【高三下】（已下线）【新东方】双师297高一下（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】
